Tengo una pregunta acerca de los resultados de la RG en el modelo de Ising. Sé que es posible obtener dos par de relaciones
- $K'(K)$, $q(K')$
- $K(K')$, $q(K)$
entre el acoplamiento costants. Mi problema es que al intentar dibujar el diagrama de flujo de las constantes de acoplamiento. Sé que este modelo no permite que la fase de transición, excepto el caso trivial $T=0$, pero si hemos de reiterar la relación (1) o (2) aumentar o disminuir el acoplamiento de costant. En un caso puedo obtener $$K=0,T=\infty>>>>\cdots>>>>K=\infty,T=0$$ pero en el otro?
Boolean Modelo de Ising con $d=1$ dimensión de la rejilla, $D=1$ dimensión del espacio vectorial de las vueltas en la red. La energía con cero campo externo
$$H=-J\sum_{<ij>}S_iS_j$$ nota que hay overcounting. A continuación, la función de partición se puede poner en la forma siguiente
$$Z=\sum_{\{S\}}\prod_ie^{KS_iS_{i+1}}$$
Con un parcial de totalización, incluso en tiradas se convirtió en
$$Z'=\sum_{S}\prod_ie^{K(S_i+S_{i+1})}+e^{-K(S_i+S_{i+1})}=\sum_{S}\prod_if(K)e^{K'S_iS_{i+1}},$$
donde en el pasado he utilizado la escala de las propiedades de
$$Z(N,K)=f(K)^{N/2}Z(N/2,K').$$
Las relaciones de $f(K)$ e $K'(K)$ son:
$$f(K)=2\cosh^{1/2}2K,$$
$$K'=\frac{1}{2}\log\cosh{2K}.$$
La extensividad de la energía libre de los estados $-\beta F=\log Z=Nq(K)=\frac{N}{2}\log f(K)+\frac{N}{2}q(K')$.
