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La notación para el subconjunto de un conjunto $A$ que está desarticulado con todos los demás conjuntos, pero $A$

Me he encontrado haciendo mi propia notación al considerar varios conjuntos, digamos $A,B,C,D,E$ y queriendo denotar, por ejemplo, el conjunto $A^{ \triangle } = \{x: x \in A \land x \notin Y, Y \neq X\}$ . Sé que cuando se consideran sólo dos conjuntos como $A$ y $B$ Podría escribir el algo más inconveniente $A \setminus B$ pero no sé cómo escribir esto convenientemente cuando se consideran varios conjuntos. ¿Hay una simple notación para $A^{ \triangle }$ ?

edición: Tal vez me expresé de forma poco clara. Aunque aprecio la ayuda, no considero $A \setminus (B \cup C \cup D \cup E)$ a simple forma de escribir $A^{ \triangle }$ . Se vuelve muy poco práctico cuando hay que escribirlo una y otra vez, por no hablar de cuando se consideran más conjuntos de cinco. Estoy buscando algo similar a $A^ \triangle $ preferiblemente sólo un pequeño símbolo extra que denote el conjunto. Similar a como $ \bar {A}$ puede denotar el complemento de $A$ . De nuevo, perdón por no dejar esto lo suficientemente claro.

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Puedes averiguar que $x \in A^△ \Leftrightarrow (x \in A ∧x \notin B ∧x \notin C∧x \notin D∧x \notin E)$ .

Por lo tanto, por la ley de Morgan, $$x \in A^△ \Leftrightarrow (x \in A ∧ \neg (x \in B \vee x \in C \vee x \in D \vee x \in E))$$$$ \Leftrightarrow (x \in A ∧ \neg (x \in B \cup C \cup D \cup E )) $$$$ \Leftrightarrow (x \in A \setminus ( B \cup C \cup D \cup E ))$$

Por lo tanto, $A \setminus ( B \cup C \cup D \cup E )$ es lo que estás buscando.

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Right Puntos 18

Ya tenemos notaciones estándar de diferencia y unión que cubren su nueva notación deseada.

Si su conjunto sólo no está unido a $A$ y se desarticula con alguna familia de conjuntos $F$ podríamos hacer algunos atajos y escribir (si B es la designación de ese conjunto) que como $(B \cap A \neq \emptyset ) \land (B \cap ( \bigcup F) = \emptyset ) $

Podríamos escribir eso también como $ \displaystyle \bigcap_B (A,F)=( \supset \emptyset , = \emptyset ) $

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