¿Problemas por tener demasiadas interacciones en una regresión?

Question

Excluyendo la "trampa de las variables ficticias", ¿son los problemas de incluir demasiados términos de interacción en una regresión diferentes de los problemas de incluir demasiadas variables continuas o binarias en una regresión?

Además, ¿las respuestas a esta pregunta están condicionadas a que los términos de interacción sean continuos-con-continuos o binarios-con-continuos?

Answer 1

En teoría, una columna de la matriz del modelo se parece mucho a otra. Sin embargo:

En general, las interacciones se estiman con menos precisión que los efectos principales. Informalmente, esto se debe a que las medias condicionales dentro de cada celda se basan en menos observaciones que las de los efectos principales.

Si se trata de efectos principales categóricos, pueden dar lugar a una pérdida inesperada de grados de libertad, ya que a menudo no se tiene en cuenta que se trata del producto de los grados de libertad de los efectos principales, de modo que si se tiene una interacción entre una variable categórica con 5 niveles y otra con 6, se pierde $(5 - 1) \times (6 -1) = 20$ más df.

Pueden implicar efectos principales categóricos cuyo producto implica la existencia de celdas vacías con la consiguiente dificultad para dar una interpretación científica sencilla.

Son mucho más difíciles de explicar que los efectos principales, especialmente en el caso de las interacciones de tres y cuatro vías y de las interacciones que incluyen dos o más variables continuas.