Cómo representar un gran número de manera que requiera un espacio de memoria más pequeño

Question

Tengo $25+$ números de dígitos que necesito almacenar de una manera que requiera la menor cantidad de espacio de memoria pero que al mismo tiempo represente exactamente el número Por ejemplo: el número $34359738418$ también puede representarse como $2^{35}+50$ que requiere una memoria más pequeña (tiene menos bytes). Agradecería que alguien me guíe hacia un método para representar un número extremadamente grande.

Answer 1

A menos que sus números especiales propiedades conocidas (que no nos dicen claramente) y pertenecen a un subconjunto específico de los grandes números, esto es imposible. Porque con $b$ bits se puede representar a $2^b$ distintos números, no menos, no más, y si $b<b'$, a continuación, $2^b<2^{b'}$. Si puedes hacer algunos de los números más cortos, otros deben convertirse en más tiempo.

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Por otro lado, si sus números no son al azar, sino pseudo-aleatorio, y usted sabe que el generador, entonces, con una constante de almacenamiento que usted será capaz de calcular tantos números como se quiera.