¿Alguien puede sugerirme algún libro que podemos utilizar para el estudio de local cohomology, con una visión global a muchas de las distintas áreas de las matemáticas, yo.e para Conmutativa de Álgebra, Teoría de números, la Geometría Algebraica....
He terminado de leer "el Álgebra Conmutativa, Atiyah-Mac Donald", "Elemental de Geometría Algebraica-Hulek", también tengo una sólida formación en álgebra homológica.
Por favor me ayude. Gracias mucho.
El libro de las veinticuatro Horas de Local Cohomology parece ser exactamente lo que usted está buscando.
Es un producto por siete autores de una escuela de verano sobre el tema celebrada en Utah en el año 2005.
Como el divertido título lo dice, el libro está dividido en 24 capítulos cortos, lo que refleja el 24 de charlas de la escuela.
Estos capítulos son muy fácil y está repleto de ejemplos y cálculos explícitos.
Los requisitos están en un nivel muy bajo y los primeros capítulos probablemente es sólo un recordatorio para usted: la definición de los afín variedades algebraicas sobre un campo, poleas y Čech cohomology, resoluciones, límites, ...
Local cohomology es introducido en el capítulo 7, en una manera amistosa.
Un bono de ese libro es que los capítulos están tan bien construidos que uno puede aprender un montón de material independiente de ellos, incluso si uno no está interesado en el local cohomology!
Por ejemplo, el Capítulo 19 es una agradable introducción a Grothendieck del algebraicas versión de De Rham cohomology; su relación con el local cohomology es evocado sólo al final del capítulo.
El nivel es tan elemental que la primera sección comienza con una prueba de color Verde del teorema de "avanzada" cálculo!
Desde mi punto de vista, teniendo en cuenta sus antecedentes, me permito sugerir el siguiente libro:
M. P. Brodmann y R. Y. Fuerte. Local Cohomology: Una expresión algebraica introducción con aplicaciones geométricas.
Sólo se requiere un conocimiento muy básico de Álgebra Conmutativa y Álgebra Homológica.
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