La velocidad de la luz en un medio es independiente del movimiento de la fuente en relación con el medio, pero depende del movimiento del observador en relación con el medio.
No entiendo por qué es así.
Respuesta
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La velocidad de la luz con respecto a un observador en un medio depende de su índice de refracción sólo, y por lo tanto no tiene ninguna razón para cambiar si la fuente está en movimiento o parado (aunque el índice de refracción depende de la longitud de onda de la luz, que a su vez puede cambiar la velocidad de la luz en el medio, nos ignorar este aspecto completamente). Sin embargo, si el observador está en movimiento con el fin de encontrar la velocidad de la luz con respecto al observador, es necesario aplicar la suma de las velocidades, que es un resultado de la transformación de Lorentz y está dada por
$$\dfrac{v_0 + v_m}{1 + \frac{v_0v_m}{c^2}}$$
donde $v_0$ es la velocidad del observador y el $v_m$ es la velocidad de la luz en ese medio. Debe tenerse cuidado de que este no es el mismo que la suma de las velocidades como en el caso de los no-relativista de la mecánica, sino que se simplifica a que en los límites adecuados. Por lo que la velocidad de la luz con respecto a el observador cambia si el observador mismo se está moviendo.
