Si $X$ es un espacio, la suspensión de la $SX$ se define para ser la imagen de $X \times [0, 1]$ bajo el cociente de la identificación de cada una de las $X \times \{0\}$ e $X \times \{1\}$ a un solo punto. La reducción de la suspensión de la $\Sigma X$ se obtiene tomando la imagen de $SX$ bajo el cociente de la identificación de algunos de la línea de $L = x_0 \times [0, 1]$ a un solo punto. De lo anterior se sigue que $SX$ e $\Sigma X$ tienen la misma reducción de la homología de grupos para $n \geq 0$?
Si $(\Sigma X, L)$ es un buen par, luego podemos aplicar el largo de la secuencia exacta de la relación de homología de grupos, y la observación de que $\tilde H_n(L) = 0$ para todos los $n$, obtenemos isomorphisms $\tilde H_n(SX) \simeq \tilde H_n(SX / L)$ para todos los $n$, e $SX/L = \Sigma X$. Es este razonamiento correcto?
