¿Por qué los dados de $10$ caras no son bipirámides?

Question

Los dados de $10$ caras comúnmente utilizados son trapezoedros pentagonales, en lugar de bipirámides pentagonales. Dado que las bipirámides son una forma más "obvia" para un dado justo con un número par de caras, me resulta curioso que los trapezoedros sean la forma más comúnmente utilizada.

Entonces, ¿cuáles son las ventajas, si las hay, de los trapezoedros sobre las bipirámides para hacer dados justos? Específicamente, ¿hay alguna diferencia significativa en las propiedades de simetría de estas formas?

Nota: el nombre "trapezoedro" es engañoso, al menos en los EE. UU. Las caras son en realidad rombos, como si hubiéramos eliminado dos caras opuestas de un dodecaedro pentagonal (regular) y extendido las caras restantes para cerrar la brecha.

Answer 1

Una bipirámide pentagonal funcionaría bien. El problema es que sería difícil leer el resultado.

Los dados ruedan sobre una superficie y caen en una de las caras, luego lees el resultado (generalmente) en la cara que está arriba del dado (la d4 estándar sería una excepción).

¡Si haces una bipirámide pentagonal y cae en una de las caras, sin embargo, el borde del dado es el que está arriba!

Esto se aplica a cualquier forma que tenga un número impar de lados en su sección media: si haces una bipirámide, terminará con un borde hacia arriba cuando lo tires.

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Así es como se vería un dado como ese En la imagen izquierda, el resultado es un 4, en la derecha es un 5. No muy conveniente; ¡pero funciona!

Answer 2

SI el dado fuera un biyramide, ENTONCES sucedería lo mismo que en el D4: el número no puede estar en las caras (si deseas ver el resultado sobre el dado), en el D4 estaría en cada punto, y en tu nuevo D10, en cada borde que comparte 1 de sus extremos con otros 4 bordes (5 bordes en total) ¡Pero funciona! ¡Horriblemente, pero funciona!

¡PERO el antiguo D10 puede tener los números en las caras sin problema! Es por eso que se unió a los Sólidos Platónicos para ser todos juntos los dados que conocemos y amamos...