Regresión lineal con una variable dependiente que es una razón

Question

Estoy haciendo regresiones lineales en las que la variable dependiente es un ratio que puede ir de 0,01 a 100.

¿Está bien tomar el logaritmo de la variable dependiente y la regresión en eso? Estoy cotejando los resultados de un estudio y eso es lo que hicieron.

¿Cuál es la diferencia entre tomar el logaritmo y utilizar el ratio tal cual?

Answer 1

Cuando tomes el logaritmo de la proporción, ten en cuenta qué es eso: $log({a \over b}) = log(a) - log(b)$
¿Tiene sentido utilizar este valor como variable dependiente en su problema?

Ahora bien, en cuanto a la utilización de la relación bruta - esto puede ser problemático. Kronmal 1993 hace el argumento de que una regresión con un ratio como variable dependiente:
$ {Y \over Z} = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$
que puede describirse como
$ Y = Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon $
es un submodelo de
$ Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon $

también conocido como...

• Regresar el numerador por las variables independientes originales, el denominador y el denominador por las variables originales
• Regresión del peso por el denominador (inverso)

Sólo en el caso de que $\beta_0$ y $\beta_X$ fueran cero, el modelo de regresión original sería válido.

Advertencia: no estoy convencido de tener una comprensión completa de los ratios o bien .