¿Cuál es la respuesta de (10+13) ≡?

Question

Como para el Módulo de operación sólo tengo visto de esta forma:

(x + y) mod z  ≡ K

Así que no entiendo la pregunta, por la forma en que las respuestas son :

a) 8 (mod 12)
b) 9 (mod 12)
c) 10 (mod 12)
d) 11 (mod 12)
e) None of the above

Answer 1

Es d).

$23 \equiv 11 \text{ mod } 12$ desde $(12)(1) + 11 = 23$. En otras palabras, el resto en la división por $12$ es $11$.

Answer 2

La cooperativa puede estar tomando un curso de informática, en el cual si $b$ es un entero positivo, entonces $a\bmod{b}$ es el resto al $a$ se divide por $b$. En ese caso $\bmod$ es un binario operador. Que es diferente de la $x\equiv y\pmod{m}$ de teoría de los números, que es un ternario relación (o, para fijo $m$, una relación binaria).

El cálculo de $(10+13)\bmod{12}$ es sencillo. Encontrar $10+13$, y calcular el resto en la división por $12$. Llegamos $(10+13)\bmod{12}=11$. Por lo $(10+13)\bmod{12} \equiv 11\pmod{12}$.

Comentario: parece raro usar el operador binario y el ternario relación en una sola expresión.