Álgebras De Clifford

Question

¿Cuál sería la mejor fuente para aprender Álgebras de Clifford? ¿ Cualquier cosa en línea sería suficiente o cualquiera de las fuentes textuales para que la materia..

Estoy interesado en hacer un proyecto en el tema, pero no estoy seguro de por dónde empezar a aprender. Qué sería de los requisitos previos para garantizar una base estable?

Gracias

También soy consciente de que pueden ser aplicados a la Digital Imaginar el Procesamiento de

Answer 1

Álgebras de Clifford surgir en varios contextos matemáticos (por ejemplo, el giro, geometría, álgebra abstracta, topología algebraica, etc.). Si usted está interesado en la teoría algebraica, a continuación, los requisitos previos probablemente sería una base sólida en álgebra abstracta. Por ejemplo, creo álgebra lineal y del anillo de la teoría de los requisitos, pero en la práctica, uno debe probablemente sabe más (por ejemplo, para la motivación y madurez en matemáticas). Si usted podría elaborar más sobre su experiencia en las matemáticas, entonces estoy feliz de dar más sugerencias detalladas.

Creo que este enlace proporciona una agradable primaria introducción a las álgebras de Clifford: http://www.av8n.com/physics/clifford-intro.htm. Si eso es demasiado básico para usted, entonces eche un vistazo en: http://www.fuw.edu.pl/~amt/amt2.pdf. Si estás familiarizado con la topología algebraica, entonces el siguiente artículo es muy interesante: http://www.ma.utexas.edu/users/dafr/Index/ABS.pdf.

Answer 2

Cuando se empieza a cabo, he encontrado algunos de Alan Macdonald material introductorio a "álgebra geométrica" muy útil para el desarrollo de la intuición.

Para hacer un bruto sobregeneralización, geométrico álgebras son, básicamente, los de baja dimensionalidad álgebras de Clifford sobre $\Bbb R$ que son los más relevantes para 2-d y 3-d de la geometría, e incluso algunos de los 4-d de la geometría relativista. Creo que es beneficioso tener esa experiencia antes de ver la más general de las álgebras de Clifford en diferentes campos, con mayores dimensiones, con diferentes formas, etc.

He encontrado que el papel y varios de los otros papeles que tiene en línea muy útil. Hay una descripción más técnica, junto con algunos usos prácticos, en Jacobsons Básicos de Álgebra II.

Un poco más de la física-y versiones de un mismo contenido se encuentra aquí. No he tenido la oportunidad de leerlo, pero Lundholm del material es también algo que ver sugeridos.