Ejemplos de la vida real para distribuciones condicionales que no son unimodales

Question

Estoy buscando algunos ejemplos que la comunidad de Cross Validated encontró en su trabajo cuando están modelando distribuciones condicionales.

Hasta ahora todos los conjuntos de datos con los que trabajo terminan con distribuciones condicionales unimodales.

¿Puede dar algunos ejemplos de la vida real en los que haya encontrado conjuntos de datos que le hayan llevado a distribuciones condicionales que no sean unimodales?

Answer 1

Decir que existe una distribución multimodal condicional es algo así como intentar demostrar un negativo. Por ejemplo, una distribución bimodal es una prueba realmente fuerte, en la mayoría de los casos, de un sesgo de variable oculta. La altura de las personas es una distribución bimodal común, pero la variable oculta es el género.

En otras palabras, para mí decir que una distribución es condicionalmente multimodal sería afirmar que no había ninguna variable oculta que pudiera ser la causa subyacente.

¿Se producen distribuciones multimodales de forma natural? Sí. ¿Son condicionalmente multimodales? Probablemente no.

Para que algunos fenómenos sean naturalmente bimodales (por utilizar la distribución multimodal más sencilla) tendría que existir algún umbral x en el que la población condicional y se comportara de forma diferente al superar ese umbral.

Incluso en el salario de los abogados mencionados, la variable oculta es el sesgo de la empresa que los contrata. En esencia, la distribución condicional es unimodal una vez que se controla el tipo de empresa.

Otro ejemplo de distribución multimodal que sólo lo es por ser una distribución incondicional: los ingresos totales del distrito escolar. Si se condiciona a la localidad (rural, urbana, suburbana), se obtienen tres distribuciones unimodales.

Answer 2

Hay muchos ejemplos:

1. Aquí hay un post sobre el precio de los libros a la venta en Amazon.com.
2. El número de coches que cruzan el puente George Washington trazado según la hora del día. Habrá picos alrededor de las 8:00 y las 18:00, horas punta, con menos coches en las horas intermedias.
3. Algunos tipos de cáncer cuando en función de la edad .
4. También, de forma similar al tráfico en el ejemplo del puente GW, en google maps si se mira un popular restaurante de Manhattan y mira el gráfico de "cómo está de ocupado el restaurante" que traza por hora del día, normalmente ves 2 o 3 picos. He enlazado un lugar que suele tener picos los sábados y otros días de la semana. Sin embargo, algunos días lentos de la semana sólo tienen un pico.
5. Sueldos de los abogados son bimodales. Mi conjetura es que la diferencia salarial se debe al sector público y al privado. Si este es el caso, probablemente también se vea esto en otras profesiones. (esto está sacado del comentario en el OP)

Answer 3

Cualquier experimento que sea una mezcla de causas con efectos similares puede tener una distribución condicional multimodal. Como caso simplificado de algunos de los proyectos en los que he trabajado, digamos que observas una botella vacía en la orilla de un río. A partir de la distribución de las velocidades del río (y de las duraciones asociadas) se sabe que, o bien (a) el río fluye rápidamente durante un corto periodo de tiempo (por ejemplo, en los eventos de escorrentía de las tormentas), o bien (b) fluye más bien despacio durante un largo periodo de tiempo (flujo en tiempo seco), pero no hay mucho en medio. En ese caso, saber que la botella estuvo en el agua durante 24 horas (por ejemplo, observando la cantidad de fugas más allá del corcho) dará una distribución aproximadamente bimodal de los posibles lugares en los que podría haber entrado en el río (el grado en que realmente tiene dos modos depende de la autocorrelación de los regímenes de flujo del río y del rango de duraciones de cada régimen: cuanto más correlacionado y más larga sea la duración, más fuerte será el comportamiento bimodal).