Interpretación del coeficiente de Spearman - más allá de su significado

Question

He calculado el coeficiente de Spearman de interpretación para un determinado conjunto de datos 2D. Luego me puso a prueba su significado haciendo una prueba de permutación y obtuvo un p-valor.

Tengo un problema con la interpretación del coeficiente de valor. Si bien entiendo que una Spearman coef. el valor no debe ser confundido/ser interpretados como dar información acerca de su significado, todavía no tiene una interpretación sencilla para el coeficiente de valor. La importancia de la prueba nos muestra básicamente cuántas probabilidades hay de que el coeficiente sea mayor que el observado cuando la Hipótesis Nula es respetado, pero no dice nada acerca del valor observado que utiliza como punto de partida. Puede, por ejemplo, un valor de 0.60 significa que hay un 60% más pares clasificados en mis conjunto de datos después de una monótona de la media luna función discreta que de otra manera?

Answer 1

La Spearman c. c. es la prueba de Pearson' c.c. de el clasificado variables; a su vez el de Pearson.c.c. se define como la media de los productos de los pares de puntajes estandarizados $z(X_i)$, $z(Y_i)$.

\begin{equation} r(X,Y) = \Sigma_i[z(X_i) z(Y_i)]/(n-1) \end{equation}

en que $n$ es el tamaño de la muestra y el estándar de las puntuaciones de

\begin{equation} z(X_i) = [X_i - \bar{X}]/std(X) \end{equation}

\begin{equation} z(Y_i) = [Y_i - \bar{Y}]/std(Y) \end{equation}

son en relación con el ranking de las variables ($X_i$, $Y_i$). El cuadrado de $r(X_i, Y_i)$ se obtiene el coeficiente de determinación ( $r²$ , que podemos equiparar a la fracción de la variación explicada. Así que si mi Spearman c.c. es de 0,6, puedo deducir que la varianza de los clasificados de variables que comparten en un 36%.

A partir de la primera ecuación y de intentar en una manera más sencilla de explicar la $r(X,Y)$, yo diría que es el valor promedio de la concordancia de z-score de variaciones. Por ejemplo, digamos que repetir un experimento aumentando el tamaño de la muestra $n$ y calcular el $r(X,Y)$ tanto para la muestra es pequeña y la grande. Digamos que se asocia a un aumento en la n de $~3$ I obtener una disminución en el $r(X,Y)$ de los aproximadamente 50%; esto corresponde a una disminución en los puntajes estándar concordancia de 50%. Mi interpretación debe ser, entonces, que el último conjunto de datos proporciona más débil evidencia de la presencia de una correlación en los datos.