¿Cuál es la relación entre la relatividad general y la mecánica newtoniana?

Question

¿Cuál es la relación de Relatividad general y Newtoniano Mecánica ? Es decir, qué leyes sustituye la RG de la Mecánica Newtoniana, y qué leyes de la Mecánica Newtoniana se incorporan a ella. ¿O es la RG un reemplazo y una revisión completa?

Answer 1

Podría decirse que la RG no sustituye realmente las leyes del movimiento de Newton, sino que amplía su validez desde un universo newtoniano con tiempo absoluto e invariancia galileana a un universo relativista con espacio-tiempo curvo e invariancia local de Lorentz.

Desde este punto de vista, la primera ley de Newton sólo afirma la existencia de una conexión en el haz tangente y que, en ausencia de fuerzas, los cuerpos se mueven por trayectorias autoparalelas. En este caso, la conexión es básicamente lo que nos permite comparar las velocidades en diferentes puntos de la trayectoria para poder determinar cuándo un cuerpo "persevera en su estado de movimiento".

La segunda ley de Newton sigue siendo aplicable en la forma modificada $$ F^\lambda = \frac{DP^\lambda}{d\tau} $$ en términos de cuatro vectores, derivadas covariantes y tiempo propio.

La tercera ley de Newton es esencialmente una declaración sobre la conservación del momento, que en cierto modo es trivial en las teorías covariantes generales y no trivial bajo ciertos supuestos adicionales sobre la geometría del espacio-tiempo.

Lo que realmente se sustituye es la ley de la gravedad de Newton, pero, por supuesto, se puede recuperar en el límite adecuado.

Answer 2

Esta es una pregunta del tipo de filosofía de la ciencia, en mi opinión. Si observamos la historia de la ciencia después de la Ilustración, veremos que surgen nuevas teorías, principalmente para explicar/aclarar las discrepancias de las antiguas teorías.

En los límites en los que los valores límite de los problemas son compatibles con ambas teorías, una teoría se fusiona naturalmente con la otra en cuanto a las predicciones y observaciones experimentales, pero las leyes no.

La incorporación de leyes y teorías en otras teorías de mayor alcance o de límites diferentes no es un proceso de uno a uno. Pensemos en la mecánica cuántica y la mecánica clásica, donde las certezas de la clásica se convierten en probabilidades de la cuántica. Sin embargo, ambas predicen correctamente el comportamiento experimental dentro de sus límites de aplicabilidad.

¿Cuál es la relación entre la relatividad general y la mecánica newtoniana? Es decir, qué leyes sustituye la RG de la Mecánica Newtoniana, y qué leyes de la Mecánica Newtoniana se incorporan a ella. ¿O es la RG una sustitución y revisión completa?

No hay una sustitución directa de las leyes . Como las otras respuestas dicen que si uno resuelve un problema de relatividad general, tomando el límite donde las variables son tales que los efectos de la relatividad general no son medibles, dará los valores esperados de la mecánica newtoniana.

Este El artículo puede ayudar. Proyectar el comportamiento de la materia según las leyes de Newton en el espacio geométrico es lo que permite intuir el desarrollo de la relatividad general, que es un concepto geométrico ampliado. Por lo tanto, no se trata de una correspondencia uno a uno de las leyes con las leyes, sino de las expectativas experimentales (experimento mental para empezar) que unen las soluciones newtonianas con las de la RG sin problemas. Las soluciones de la RG distorsionarán las expectativas de los experimentos de las soluciones newtonianas. No son las leyes, sino las soluciones de las ecuaciones diferenciales predichas por las leyes de cada marco las que se fusionan entre sí en los límites de precisión de cada marco.

Answer 3

La relatividad sustituye a la mecánica clásica. Sin embargo, a bajas velocidades comparadas con $c$ la mecánica clásica es una muy, muy buena aproximación.

Muchos de los principios (como acción = - reacción y f = ma) de la mecánica clásica se mantienen también en la relatividad. Lo que se ha añadido es 1) $c$ es la misma para todos los observadores y 2) Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales.

Answer 4

También en la Física Newtoniana el tiempo es tratado como una variable independiente de las coordenadas espaciales, mientras que en la RG el tiempo no puede desligarse del espacio, siendo el tiempo parte del sistema de coordenadas (x,y,z,t) y por ello el término espacio-tiempo. La verdadera relación entre la Física Newtoniana y la RG es que todos los casos de la Física Newtoniana se pueden demostrar con la RG. En efecto, se puede llegar a las mismas ecuaciones newtonianas usando RG, pero no al revés especialmente (como dijo Qmechanic) cuando se aborda $c$ o bajo el efecto de grandes cuerpos gravitatorios, como planetas o estrellas.

Answer 5

La Teoría General de la Relatividad amplió la noción de Inertia al Espacio-Tiempo (la escala que se estableció en la Teoría Especial de la Relatividad). Además, rechazó las teorías gravitacionales de Newton diciendo que la gravedad no es una fuerza real. Es simplemente una fuerza de inercia similar a la que sentimos al desacelerar un coche.

La Teoría General de la Relatividad es mucho más que esto. Pero, aquí es donde la Mecánica Newtoniana no estará de acuerdo con la Teoría General de la Relatividad y viceversa.

En la práctica, sin embargo, la mecánica newtoniana describiría la mayor parte de los fenómenos inerciales y gravitatorios del mundo real. Pero, fallaría en muchos fenómenos peculiares como el movimiento de Mercurio.