Supongamos que se coloca un bloque en una tabla y la cuaresma en la parte superior de la misma. No sería una fuerza descendente en el bloque debido a su peso, y más abajo la fuerza sobre el bloque debido a mi brazo. Pero el bloque no se mueve --- no sería la aceleración de la menor. Y así, por la segunda ley de Newton, no debe haber ninguna fuerza actúa sobre él! Lo que esto significa es que la tabla se debe ejercer una fuerza igual en magnitud a la suma de ambos el peso del bloque y la fuerza de mi brazo, pero hacia arriba, así como a cancelar todo.
Esperemos que este es familiar para usted. El punto de todo esto es que las fuerzas normales (y, más en general, la restricción de fuerzas) varían en tal forma como para mantener una determinada condición --- en este caso, es la condición de que el bloque no se hunde en la tabla. Puede ser utilizado para $N = mg$ o algo similar, pero que no tiene que ser así. De hecho, si he atado una cuerda a la parte superior del bloque y tiró ligeramente en el extremo, la fuerza normal sería menos de $mg$. Esto es debido a que ya tenemos una más fuerza que actúa sobre el bloque --- que, debido a la cadena de --- y así, en la tabla no 'como mucho por hacer" cuando se trata de asegurarse de que todas las fuerzas se anulan.
Con esto dicho, vamos enfoque de los dos sistemas está mirando. Se preguntó: "¿por qué es la fuerza normal no $F_g \cos \theta$, al igual que lo fue en el pasado el problema?". Podría preguntarles: ¿por qué debe ser el mismo? Los dos sistemas son bastante diferentes: uno de ellos implica una estacionaria bloque, y el otro una pelota sometidos a movimiento circular, y hemos visto que las fuerzas normales pueden variar de una circunstancia a la circunstancia. A priori no hay ninguna razón para suponer que las fuerzas normales deben tener la misma forma. Pero vamos a considerar específicamente por qué no.
En el primer caso, el bloque no se mueve , de manera que (dado que su aceleración es por lo tanto cero) la fuerza neta es cero. O, al menos, (supongamos que, de hecho, el bloque se desliza a lo largo del plano) podemos decir que el bloque no se mueve en la dirección perpendicular al plano, y así las fuerzas en esa dirección añadir a cero. La componente de la fuerza de la gravedad en esta dirección es $F_g \cos \theta$, mientras que la componente de la fuerza normal en esta dirección (que es el total de la fuerza normal) es $F_N$. Estas fuerzas deben cancelar y así
$$ F_N - F_g \cos \theta =0\,.$$
En el segundo caso, el bloque se mueve y, de hecho, se está acelerando. Se está acelerando porque cambia constantemente de dirección. Puede parecer contra-intuitivo, pero la dirección de esta aceleración es en realidad hacia el centro del círculo. Lo que esto significa es que los componentes de las fuerzas en la dirección horizontal no cancelar; sólo podrían cancelar si nuestro aceleración cero en esta dirección. Como he dicho, y como el diagrama se dio sugiere: no es la aceleración en esa dirección.
Sin embargo, no hay ningún tipo de movimiento en la dirección vertical. Esto es cierto, esencialmente, por la afirmación --- estamos considerando un problema en el que una pelota rueda en torno a un crio curva de altura constante. Si no hay movimiento en la dirección vertical, los componentes de las fuerzas en la dirección vertical deben sumar cero. Podemos ver en el diagrama que las únicas fuerzas que actúan son la fuerza normal y el peso de la pelota. Así, la resolución de los vectores correctamente, nos encontramos con que debemos tener
$$F_N \cos \theta - F_g = 0$$
si, de hecho, las fuerzas verticales son de suma cero, como se requiere. La otra ecuación --- que para los componentes en la dirección horizontal, tendrá este aspecto
$$ F_N \sin \theta = ma \,.$$
De modo que para comprobar entendemos: si tuviéramos que resolver fuerzas perpendiculares al plano en este segundo ejemplo, se podía concluir que las fuerzas se obtuvo sumado a cero. La razón? Así, la pelota tiene una aceleración que apunta en la dirección horizontal, y por lo que la componente de la aceleración a lo largo de la dirección perpendicular al plano es distinto de cero. Como tal, la fuerza neta en este sentido es distinto de cero. Puede que no parezca la bola tiene una componente de aceleración perpendicular al plano --- que parecen sugerir que la pelota estaba tratando de levantar! Pero, a pesar de lo que pueda parecer, el hecho de la cuestión es que la bola tiene una aceleración que apunta horizontalmente, y por lo tanto existe una componente de la aceleración a lo largo de la dirección perpendicular al plano.
Espero que esto ayude!
