Me doy cuenta de que esto no es posible, pero no veo por qué no, sobre todo si se cambia un poco el modelo para que las bolas simplemente viajen a través de un tubo de agua en el camino hacia arriba, en lugar de exactamente este modelo.
Por favor, sea claro y detallado. He oído explicaciones como "las bolas no se moverían", pero eso no me vale - realmente no veo por qué las bolas de la derecha no serían tiradas/empujadas hacia arriba, y el resto de la cadena no continuaría.
Las bolas entran en el agua muy por debajo de la superficie. La presión allí es mucho mayor que en la superficie. El trabajo necesario para empujar las bolas hacia el agua a esta profundidad anula el trabajo ganado cuando vuelven a flotar hacia arriba.
Podemos ignorar la fuerza gravitatoria sobre las bolas, ya que la gravedad tira tanto hacia abajo como hacia arriba al atravesar el bucle.
Matemáticamente, si las bolas entran en el agua a una profundidad $d$ la presión es $g \rho d$ con $g$ aceleración gravitatoria y $\rho$ la densidad del agua.
El trabajo realizado para sumergir las bolas es la presión multiplicada por su volumen, es decir $W_{ball} = g \rho V d$ .
La fuerza hacia arriba sobre la bola es el peso del agua que desplazan que es $g \rho V$ y el trabajo que realiza el agua sobre las bolas es esta fuerza multiplicada por la distancia que recorren hacia arriba, es decir $W_{water} = g \rho V d$ .
El trabajo que la pelota realiza sobre el agua es el mismo que el que el agua realiza sobre la pelota. No hay energía libre.
+1 Me costó un poco de sueño darme cuenta de que la fuerza necesaria para empujar la pelota al agua era igual a la flotabilidad de un volumen de aire igual a un cilindro del tamaño de la pelota y que fuera de abajo a arriba. Por lo tanto, si la fuerza de empuje procede de un volumen de aire inferior a dicho cilindro, como por ejemplo una serie de pelotas, ni siquiera puede arrancar.
... o, dicho de otro modo, funcionará al revés, ya que el agua entrará para llenar el recipiente vacío.
La energía necesaria para empujar una esfera al agua en la línea de puntos es $$E=Fs=\int PA ds=P_{water}V_{sphere}$$
Dejo esto incompleto porque Mark Eichenlaub ya ha respondido a la pregunta. Ten en cuenta que, dado que se necesitó cierta energía para poner las bolas en la configuración que se muestra en el diagrama del autor de la pregunta, esencialmente sólo recuperarías esa energía dejando que el agua fluya hacia el espacio vacío y cortando las bolas de aire para que puedan flotar hacia arriba. Si se deja en su estado actual debería permanecer inmóvil debido al equilibrio de fuerzas. (no hay movimiento perpetuo).
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¡Una buena pregunta para aprender física! Como profesor ocasional de física, me mantiene alerta explicar por qué algún plan descabellado no funciona, o llevar a los alumnos a comprenderlo. Por cierto, buena ilustración, pero el avaricioso debería estar en la página web de SE sobre finanzas personales, ¿no?
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1. Construye esta máquina. 2. ???? 3. ¡¡¡GANANCIAS!!!
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Aquí se publicó una pregunta similar: physics.stackexchange.com/questions/244880/ Se publicó después, pero trata de una empresa real que afirma construir máquinas de este tipo para clientes reales. Fascinante.
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Lo más gracioso para mí de este diagrama es la junta (etiquetada) de la derecha, que impide que el agua de la columna "escape" al océano, que en la imagen tiene el mismo nivel de agua.