Deje que$\phi$ satisfaga a$\phi(x)=f(x)+\int_0^x\sin(x-t)\phi(t)\,dt$. Entonces,$\phi$ está dado por?

Question

Deje $\phi$ satisfacer,

$$\phi(x)=f(x)+\int_0^x\sin(x-t)\phi(t)\,dt$$

A continuación, $\phi$ está dada por,

1. $\phi(x)=f(x)+\int_0^x(x-t)\phi(t)\,dt$
2. $\phi(x)=f(x)+\int_0^x\sin(x-t)\phi(t)\,dt$
3. $\phi(x)=f(x)+\int_0^x\cos(x-t)\phi(t)\,dt$
4. $\phi(x)=f(x)-\int_0^x\sin(x-t)\phi(t)\,dt$

Esta pregunta es preguntado ya pero no tengo claro con que responder y yo soy un nuevo colaborador de intercambio de la pila, así que no tiene 50 ruputations a publicar comentario en ese lugar. así que ¿puede alguien por favor me diga como solucionar esto...he intentado pero me sale $\phi''(x)=f''(x)$

Answer 1

Tienes $$\phi(x)=f(x)+\sin(x)*\phi(x)$$Let the Laplace transform of $ \ phi (t), \ mathcal L [\ phi (t)] = H (s)$ and that of $ f (t)$ be $ F (s PS