Una pregunta ingenua de un físico, así que perdona la falta de rigor. Consideremos un grupo de Lie, actuando sobre su álgebra de Lie mediante la acción adjunta. ¿Cada órbita pasa por la subálgebra de Cartan? O bien, ¿para qué grupos de Lie es esto cierto? (Considero la afirmación como una generalización del hecho elemental de que toda matriz hermitiana puede ser diagonalizada por una transformación unitaria). Estaría bien que se cumpliera al menos para las álgebras de Lie reales, compactas y semisimples. Gracias por cualquier pista o referencia a la literatura.
Respuesta
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Caleb
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