Problema:
Deje que $f(x) = \left\{ \begin{array}{lr} \frac{\arctan(x)}{(1+x)^2} & : x \geq 0\\ Ae^x + B & : x < 0 \end{array} \right. $
Encontrar $A$ e $B$ tales que la función es continua y diferenciable en $x=0$.
Mi intento:
Para garantizar la continuidad en $x = 0$ me imaginé $A = B = 0$ sería la única opción. Pero esto, por supuesto, me parece muy mal, y en cualquier caso, no causa la diferenciabilidad en $x=0$.
Como lo que yo podría decir, la derivada de $\frac{\arctan(x)}{(1+x)^2}$ a $x=0$ se $1$. Mientras que la segunda pieza del derivado evalúa trivialmente a $0$.