Existe una fórmula para interseccion método para estimar el número de iteraciones necesarias para alcanzar un determinado precisión (deseado cifras significativas) en el intervalo de $[a,b]$ $$ n\ge \frac{\log{(b-a)}-\log{\epsilon}}{\log 2} $$ donde $\epsilon$ es el dado por la precisión (por ejemplo,$2^{-52}$. Este es el epsilon de la máquina de IEEE 754 de doble precisión de punto flotante de formato). Esta es una de las ventajas de interseccion método. Mi pregunta es que hay una fórmula similar para el método de Newton?
Respuesta
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Armadillo Jim
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El Wackypedia artículo que el enlace tiene una sección que da una estimación del error. Si usted puede calcular el $M$ especificado, se puede utilizar con $b-a$ e $\log\log\epsilon$ para calcular el número de pasos.
Como un asunto práctico, a menudo no es posible computar $M$, y a veces el valor calculado es demasiado pesimista. A partir de Newton converge cuadráticamente a la respuesta, el paso converge linealmente para el error. Es decir, el tamaño de paso es de aproximadamente el error de tamaño. El tamaño de paso es normalmente utilizado como parte de un criterio de parada.
