Correcta de la masa y el espacio-tiempo envoltura pregunta

Question

Todavía no he abordado GR ecuaciones porque todavía no tengo las herramientas matemáticas, pero que no me para de mirar en él. Tengo una pregunta y estaba esperando que alguien podría aclarar las cosas para mí. Dime si he cometido un error a lo largo del camino:

• Que yo sepa el tensor métrico es invariante en el sentido de la curvatura del espacio se ve la misma para todos los marcos.

• Creo que significa que la "masa relativista" no determina la curvatura, pero el resto de la masa que hace.

• El resto de la masa es la energía interna total en el objeto dividido por $c^2$. a la derecha? Mi misa es, básicamente, la energía de las partículas en mi cuerpo.

• Así que llegué a la conclusión de que, aunque la velocidad y se mueven a alta velocidad no voy a curva el espacio más de lo que lo hice yo cuando estoy en reposo. De lo contrario, si me reales cerca de la velocidad de la luz I eventualmente se convertiría en un agujero negro.

• Los fotones no tienen masa de reposo, pero usted puede poner un fotón en una caja de espejo (0 masa) y ver que la masa de la caja iba a ser $hf/c^2$.

Aquí está mi pregunta: he leído en todas partes que los fotones de hecho doblar el espacio y contribuir a que el tensor de tensiones, muy muy muy poco tho, así que ¿cómo puede ser eso posible si su masa de reposo es cero? Son objetos sin masa tratado de manera diferente debido a su marco de referencia es un poco raro?

Answer 1

Buena pregunta. Voy a intentar responder, pero como siempre, la triste verdad (o feliz de verdad, que el de usted) es que para entender plenamente estas cosas sólo tienes que aprender las matemáticas.

Esta pregunta es un poco difícil de contestar, ya que la métrica no es invariante, es covariante. Lo que esto significa es que en un determinado sistema de coordenadas el sistema de medición es representado en forma de una matriz, y los componentes de esta matriz depende de sus coordenadas, incluso si el tensor métrico como un objeto matemático no. Esto es muy similar a cómo se puede pensar en un vector como algo que existe independientemente de la trama, pero si usted quiere que sus componentes, dependen de la estructura.

La razón de esto hace que la cuestión de difícil respuesta es que la "curvatura" no es una coordenada independiente del número. Hay algunos escalar (es decir, invariante) las cantidades que se pueden formar como el escalar de Ricci $R$ o el Kretchmann escalares $R_{abcd} R^{abcd}$, pero estos no cuentan toda la historia. En otras palabras, no hay un claro "curvatura", que se puede usar para decir que este lugar tiene curvatura alta y que el lugar tiene poca curvatura.

Ahora a tu pregunta: ¿qué determina la curvatura es el tensor de inercia de energía. Esto incluye la densidad de la energía y también el impulso de la densidad de energía del flujo y la presión. Para un punto de partícula, la densidad de energía es la masa relativista, por lo que su velocidad no importa si se desea calcular el tensor métrico. Del mismo modo, no importa que la luz es sin masa, porque nos preocupamos por su energía y el impulso, no de su masa.

La conclusión aquí es que el tensor de curvatura es, en un sentido, dependiente de la trama. Sin embargo, algunas cosas no son dependientes de la estructura. Por ejemplo, la formación de un agujero negro. Si no eres un agujero negro cuando está parado, a continuación, usted no va a convertirse en uno cuando se mueve, porque de la relatividad. Aunque aumenta su energía, todo funciona de tal manera que la formación de un agujero negro sólo depende de invariantes cantidades.