Cuando el Hamiltoniano y la energía total son iguales

Question

En esta condición, el Hamiltoniano es igual a la energía total del sistema, o sea $H=T+V$ ?

Answer 1

El hamiltoniano es la energía mecánica del sistema cuando las ecuaciones que definen las coordenadas generalizadas no incluyen explícitamente el tiempo y todas las fuerzas que hacen trabajo pueden derivarse de un potencial conservativo (Goldstein 8.1)

Answer 2

El Hamiltoniano en un sistema conservativo describe la energía interna total del sistema.

La fórmula $H=T+V$ con la forma tradicional de la energía cinética es válida para un sistema no relativista sin fricción en coordenadas cartesianas, posiblemente con fuerzas externas.

Answer 3

Por definición, el Hamiltoniano está siempre relacionado con la energía total del sistema a través de $\langle E \rangle = \mathrm{Tr}\{ H \rho \}$ . Pero dependiendo de lo que entienda por $T$ y $V$ su ecuación puede o no ser general.

Answer 4

El Hamiltoniano es una constante del movimiento siempre que sea independiente del tiempo. Más profundamente, eso significa que el Lagrangiano del que procede debe ser independiente del tiempo.

Un Hamiltoniano constante es la energía total si el potencial es independiente de la velocidad.