Deje $C$ ser un Serre clase que satisface los axiomas adicionales acerca de $\otimes, \mathrm{Tor}, K(A,1)$'s.
A continuación, es fácil comprobar que si $F\to X\to B$ es un Serre fibration con $\pi_1(B)$ actuando trivialmente sobre la homología de $F$, y el (positivo) homologías de $B,F$ están en $C$, entonces el mismo es cierto de $X$.
(Para los que no necesitamos ni $K(A,1)$'s)
De hecho, de ello se desprende fácilmente de la Serre espectral de la secuencia y la universal coeficiente teorema aplicado en $E^2$.
Me pregunto si esto es cuando $\pi_1(B)$ actos trivial.
Es cierto que bajo la hipótesis (menos la hipótesis de la acción) $H_p(B, H_q(F)) \in C$ ? (Aquí, por tanto, de homología con local coeficientes) Si no $H_p(X) \in C$ todavía se mantienen por algún otro motivo ?
(Sólo estoy interesado en la homología en estrictamente positivo grados)
EDIT : más específicamente, aquí están todos los axiomas de $C$:
1) si $0\to M\to N\to L\to 0$ es una breve secuencia exacta, $N\in C \iff M,L \in C$
2) Si $A,B\in C, A\otimes B, \mathrm{Tor}(A,B) \in C$
3) Si $A\in C$, para todos los $k>0, H_k(K(A,1))\in C$
Tenga en cuenta que si hay un contraejemplo donde $C$ no satisface 3), yo también estoy interesado
2ª Edición : William respondió a la pregunta que le hice, pero me pregunto si alguien tiene un ejemplo con un conectada fibra, así que voy a dejar esto como no aceptado por un par de días para ver si se puede encontrar un ejemplo con conectados a la fibra.
