¿Qué hacer en PCA cuando una variable tiene valores similares en varios vectores propios de componentes principales?

Question

Estoy realizando un análisis de componentes principales (PCA) el uso de algunas variables económicas de una región. Tengo seis variables y quiero reducir a dos componentes principales. La mayoría de las variables tienen un valor más grande en uno de los dos primeros componentes principales' vectores propios. Por ejemplo, tienen un gran valor en el primer componente principal [autovector] y cerca de cero en el segundo, o viceversa.

Sin embargo, tengo una variable que tiene casi el mismo valor en los vectores propios de la primera y la segunda de componentes principales.

Hace esto me dice nada acerca de esta variable? En caso de que siga o debo eliminar de los análisis?

Answer 1

Los vectores propios son simplemente dándole las "instrucciones" de los principales ejes del componente; por lo general, esos son vectores unitarios. En el PCA, que el fin de los autovectores por la disminución de los valores propios; los autovalores decirle a usted acerca de cuánto "de la varianza se explica" por los vectores propios (usted componentes principales ejes). E. g., si el uso de la PCA para la reducción de dimensionalidad de un lineal de la tarea, te gustaría elegir la parte superior de k vectores propios que explican la mayor parte de la varianza (contienen la mayor parte de la información).

Como se mencionó anteriormente, se puede calcular la "varianza explicada", basada en la magnitud de los autovalores; he trazado la "varianza explicada" por el Iris del conjunto de datos a continuación:

En este gráfico, se puede ver que los dos primeros componentes principales (los vectores propios que corresponden a los 2 mayores valores propios) explican casi la totalidad de la varianza en este conjunto de datos (>95 %).

Tengo un breve tutorial y ejemplos de código aquí si desea reproducir los resultados.