La justificación de las Leyes de la Física

Question

Soy un estudiante de matemáticas, y he estudiado mucho de la física matemática. Todos mis cursos tienen un estilo similar - nos del estado de las leyes del sistema y, a continuación, deducir las consecuencias físicas como teoremas. Se ha vuelto más y más evidente para mí (especialmente el estudio del electromagnetismo y QM) que no tengo idea de por qué puede esperar que estas ecuaciones para ser verdad.

Lo que estoy buscando es un tipo de justificación "esta es la forma en objeto X se comporta, aquí están los enunciados matemáticos que dicen esto, precisamente," (similar a impulso de los argumentos basados en la dinámica de fluidos), o algún tipo de justificación experimental (la más directa es la mejor), por las leyes de la física. Estoy particularmente interesado en esto con respecto a las ecuaciones de Maxwell, pero estoy interesado en cualquiera de los demás.

Editar una aclaración:
Quizás me he redactado yo mismo mal. Los axiomas de una teoría física (que es lo que entiende por "leyes"), como cualquier conjunto de axiomas, son inventados por los seres humanos con el objetivo de capturar ciertos intuitiva de las propiedades de un objeto. Por ejemplo, los axiomas de la definición de un espacio vectorial en el que las matemáticas no son completamente arbitrarias - tienen como objetivo la captura de las propiedades de varios objetos ($\mathbb{R}^{n}$, o la función de los espacios, por ejemplo) que tenemos una idea intuitiva de la.

Estoy pidiendo a la pregunta equivalente con respecto a las teorías físicas, y especialmente en términos de las ecuaciones de Maxwell, por ejemplo: ¿cuáles son los intuitiva de las propiedades de las cargas y corrientes que llevan a uno a escribir las ecuaciones de Maxwell? Tenga en cuenta que la respuesta 'que coincide con el experimento' no encaja, porque muchas teorías que podrían coincidir con las mismas observaciones y ser mutuamente contradictorias (por ejemplo, Newton vs relatividad en pequeñas velocidades). También existe ninguna condición en la corrección de la interpretación - explicación de, por ejemplo, la mecánica Newtoniana, necesariamente no ser absolutamente correcta imagen del mundo (o sería la correcta teoría física, también!).

Obviamente, este tipo de justificación tendría que ser empírico tiene ningún fundamento en la realidad. Por ejemplo, si queremos saber si la segunda ley de Newton se cumple, se puede configurar un experimento para comprobarlo. Menos experimentalmente, la mayoría de la gente la existencia de un tiempo absoluto, o inercial de los marcos de referencia, a ser intuitivamente obvio. Del mismo modo, propiedades como la aceleración y el impulso físico interpretaciones, y una buena explicación podría estar dada en términos de tales cantidades.

Answer 1

En vez de decir que las leyes de la física se basan solo en los experimentos yo diría que se basa en el Método Científico.

Hay pasos que se debe comprobar:

1. La observación Podemos observar algunos fenómenos inexplicables. En esta etapa uno hace un montón de experimento y, si a todos les da el mismo resultado se puede afirmar un hecho experimental. Por ejemplo: el Agua no puede ser aspirado a una altura mayor que $10.3\, \mathrm{m}$.
2. Hipótesis - conjeturamos algún tipo de idea o un concepto que explique las observaciones ya realizadas. Por ejemplo: el Aire tiene peso. La presión atmosférica coincide con la presión de una $10.3\, \mathrm{m}$ de altura de columna de agua.
3. Predicción Basada en la hipótesis de que explicó algunos de los resultados vamos a predecir el comportamiento de la más general de los resultados, por ejemplo, La presión de aire coincide con un $0.76\, \mathrm{m}$ de altura de columna de Mercurio.
4. Pruebas - hacemos el experimento real y verificar las predicciones.
5. Análisis - El último paso concluye si nuestra hipótesis se ha realizado correctamente o no. Si se logró podemos formular una ley basada en ella. Por ejemplo, después de un poco de matemáticas, llegamos a la ley para la estática de los fluidos: $$\frac{\partial p}{\partial z}=-\rho g,$$ donde $p$, $z$, $\rho$ y $g$ son la presión, la altura, la densidad de la masa y la aceleración de la gravedad, respectivamente.

Si usted toma el electromagnetismo puede ver un proceso similar, aunque duró más tiempo. Hubo muchas observaciones llevadas por décadas y hechos por diferentes personas que apoyan la hipótesis. Por ejemplo Faraday observó que en algunas circunstancias las corrientes eléctricas que fueron inducidos aunque no hubo una química de la batería en el circuito. Él hizo la hipótesis de que una variable de flujo magnético conduce a un campo eléctrico inducido. Esto se conoce como el Faraday-Lenz la ley y explicar los fenómenos de las corrientes inducidas. Combinado con el Ampere-Maxwell ley es capaz de predecir los muy nuevos fenómenos de las ondas electromagnéticas que se verifica después. La conclusión es que se acepta la Maxwell leyes como las leyes de la física.

Observe que la formulación de las leyes de la física en términos del lenguaje matemático evoluciona en el tiempo. Las leyes de Maxwell no siempre fueron escritas en la hermosa forma diferenciada. Por otra parte las leyes de la física son para ser válida en algunos de régimen. Sabemos que las leyes de Newton falla de altas energías, así que sólo aceptan a bajas energías y buscar otras leyes en vigor en altas energías.

Answer 2

No hay ninguna justificación absoluta de las leyes de la física. De hecho, lo mejor es soltar el término de ley. Con Isaac Newton De motu corporum, libro 1 de la Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, el concepto de las leyes de la física surgió. Las leyes de Newton fueron vistos en el siglo 18 y 19, como cerca de lo que Moisés trajo del Monte Sinaí. Esta idea llevada a la termodinámica, donde de nuevo hay tres leyes, y algo en el electromagnetismo. En el siglo 20 la idea de leyes fue reemplazado con la teoría. Una teoría es una hipótesis consistente en el orden de la naturaleza, que es apoyado por la medición y observación.

Los avances en la relatividad y la mecánica cuántica dejado claro que las leyes de Newton son aproximaciones que en algunos dominio de la experiencia, que es limitado. Este dominio de la experiencia requiere, velocidades mucho más lentas que la de la luz y comparativamente pequeñas masas o masas mucho más grande en la radio que el radio de Schwarzschild de la relatividad y de los sistemas de acción con la $S~>>~n\hbar$ y mucho más grande que la longitud de onda de la física cuántica. Fuera de ese dominio de la experiencia de la mecánica Newtoniana falla, y como tales no pueden ser considerados como leyes. Son llamadas leyes más como una cuestión de tradición que por otra cosa.

El estado de la cuestión no es probable que cambie en cualquier sentido filosófico. Es posible que no hay final de la teoría física, que en algunos operativos sentido podría ser llamado un conjunto de leyes físicas. Esta es la mecánica cuántica, que no está formulado de acuerdo a las leyes, pero como física axiomas llamamos postulados. Digo esto a la luz del hecho de que esto podría ser lo que construye el espacio-tiempo. Yo escribí un post aquí en el SE acerca de cómo esto puede ser en cierto modo fundamental con un isomorfismo entre la Tsirelson atado con una línea de elemento . Otros enfoques implican van Raamdsdonk la idea y Sean Carroll ha avanzado la idea de una combinatoria de la red de espacios de Hilbert, en general, los enredos. Estas hipótesis podría solidificar en más sólido de la teoría en las próximas décadas, y que podría estar tan cerca de ser una ley como la física va a venir.

Las ecuaciones de Maxwell son instancias de Yang-Mills ecuaciones. Estos son realmente entiende mejor mecánica cuántica. Hay una rica teoría subyacente y de las matemáticas en esta. En particular, no son los teoremas de Uhlenbeck, Liberado, Atiyah y Donaldson en la estructura de cuatro dimensiones de los colectores. Además, el gluon en QCD, que es un color cargado bosón de gauge (dos cargos) puede formar un gas incoloro di-gluones, que color opuesto cargos, por lo que el triplete enredados estado es idéntica a la del gravitón. Es posible que el S-dual de la gluon formularios de esta manera, el real gravitón. Por estos medios, las ecuaciones de Maxwell, un abelian $U(1)$ calibre principio, y el otro medidor de campos son una característica cuántica de fundaciones.

Podríamos decir, entonces, que la mecánica cuántica es una especie de fundador de la lógica del mundo físico. Las preguntas no son, porque tenemos dificultades para comprender lo que se entiende por realidad física en la física cuántica. Es la física cuántica $\psi$-epistémica, como con Bohr y la interpretación de Copenhague, o es $\psi$ontológica, como con los Muchos Mundos de Everett? Parece que el cerebro humano que construye nuestra comprensión intuitiva del mundo en un macroscópico y el modo clásico tiene problemas de comprensión de algunos cuántica fundamentos. Los físicos han tenido una historia de imposición de quantum interpretaciones, todos los cuales implican algún ingrediente extra.

Por último, la física difiere de las matemáticas en la que la matemática es una búsqueda de cualquier posible conjunto de relaciones entre objetos abstractos. La matemática es, en una forma casi lógico, una forma de arte. La física se ocupa más bien de abordar preguntas muy similares una y otra vez y encontrar el conjunto de principios puede ser apelada a que son compatibles con las nuevas observaciones. La física es una ciencia empírica, mientras que la matemática no es tanto. Sin embargo, con equipos que no parece ser una especie de sintético empirismo en desarrollo en las matemáticas del mundo.

En cuanto a la relación entre la física y las matemáticas, que es algo que no es probable que todos los entiendan. La primera idea de la idea Platónica de ideales y formas reales, con el lenguaje (logos), que abarca los dos. Que se hace un poco místico para la mayoría de los físicos, aunque algunos matemáticos mantener a algo así como que para justificar la objetividad de las matemáticas. En el otro mundo de las matemáticas no es sólo una especie de palabra-símbolo de juego, pero no implican cosas que son "reales". Max Tegmark tiene una especie de final multiverso concepto de mundo basado en todos los posibles matemáticas, pero tengo un tiempo difícil ver la forma en que puede ser soportado muy bien por las observaciones. Tendremos que ver cómo se desarrolla, y hay personas que toman Max serio. Podemos a pesar de encontrar que nunca podemos entender cómo la física y las matemáticas están unificados en algunos todo el camino.

Answer 3

Le he preguntado a una cuestión compleja, y la verdad, no sé si lo estoy consiguiendo. Una cosa que usted pidió que me da una idea de cómo responder a su pregunta general. Le preguntó:

¿Cuáles son los intuitiva de las propiedades de las cargas y corrientes que llevan a uno a escribir las ecuaciones de Maxwell?

Estrictamente hablando acerca de las Ecuaciones de Maxwell, creo que no hay nada en absoluto intuitivo acerca de las propiedades de las cargas y corrientes.

Tenga en cuenta, todos somos o hemos sido los alumnos que han aprendido acerca de las Ecuaciones de Maxwell por resolución de la universidad a nivel de los problemas de la tarea sobre el tema. Pero estas teorías fueron desarrolladas por muy inteligente a la gente que "reventaron sus cerebros en" a estas descripciones matemáticas. Eran verdaderos genios que tuvo que poner en muchas, muchas horas de agotadora pensado venir para arriba con esta materia.

Nos fijamos en los libros de texto de las descripciones de hoy y decimos cosas como, "Oh, sí! Eso es comprensible o intuitiva". De vuelta en Maxwell, esta estaba en la vanguardia. No había nada intuitivo acerca de él. El desconocido nunca es intuitiva. Cuando Einstein se acercó con su Teoría Especial de la Relatividad, se confunde casi todos genio por ahí y no fue plenamente aceptada hasta varias décadas más tarde.

Otra cosa que es importante recordar es que la ciencia siempre está equivocada. Simplemente se vuelve menos mal a lo largo del tiempo. Sólo porque hemos descrito algo precisamente con las matemáticas y la descripción de las obras, que rara vez se trabaja todo el tiempo. La progresión de la física de Newton a Einstein es un ejemplo de esto. Newton fue "correcta", pero Einstein era "más correcta". Ahora sabemos que Einstein tendrá que ceder a algo "aún más correcta".

El principal problema es que los seres humanos son físicamente incapaz de ver los fenómenos que queremos estudiar. No podemos ver a los electrones. No podemos ver a los quarks en acción. No podemos ver la espuma cuántica. Tenemos que ser capaces de "ver" con el fin de llegar con las descripciones matemáticas.

Con cada año que pasa, se vuelve más y más difícil para nosotros para hacer grandes progresos en los fundamentos. Cuántos años más allá del Bosón de Higgs descubrimiento ¿tenemos que esperar para el próximo gran avance? Y se está tomando más y más grandes equipos de mega-mente para lograr esos avances.

Answer 4

Creo que la manera en que plantea su pregunta implica un extraño concepto de la física. Como yo lo entiendo, la pregunta es: "¿por qué esperamos que los axiomas anotar para rendir físicamente resultados razonables?" El punto es, de manera similar como en matemáticas, los axiomas no son, generalmente, simplemente se escriben de forma aleatoria, siguiendo por sus implicaciones de ser explorado. Al contrario, normalmente tenemos una gran cantidad de datos experimentales y solo descripciones de los experimentos en la forma empírica de las leyes y con el tiempo, las teorías que se puede predecir más y más de esos experimentos se han desarrollado y para estas teorías, un enfoque axiomático/formulación es desarrollado. Esperamos que los axiomas para producir resultados razonables porque vienen de un proceso de análisis de las teorías que han demostrado ser razonables y válidos.
Por supuesto, la física teórica es más divertido basado en axiomas formulados en un buen marco matemático. Pero creo que es importante reconocer que esta no es la forma en que las teorías se desarrollan.