¿Cuál es la opción correcta y por qué? Siento que un cuerpo negro debe ser inicialmente el más oscuro ya que absorbe toda la energía incidente.
(A) inicialmente es el cuerpo más oscuro y luego en ocasiones es el más brillante.
(B) es el cuerpo más oscuro en todo momento.
(C) no se puede distinguir en ningún momento.
(D) inicialmente es el cuerpo más oscuro y luego no se puede distinguir.
Se lanza un cuerpo negro ideal a temperatura ambiente en un horno. ¿Se observa que?
La pregunta no dice exactamente lo que se entiende por más oscuro, pero parece razonable interpretar la brillantez como la intensidad de radiación del objeto. En ese caso, la ecuación relevante es la ley de Stefan-Boltzmann:
$$ J = \varepsilon\sigma T^4 $$
donde $\sigma$ es la constante de Stefan-Boltzmann y $\varepsilon$ es la emisividad. La emisividad de un cuerpo negro es unidad por definición, pero para objetos que no son cuerpos negros, la emisividad es menor que uno y en principio puede ser arbitrariamente pequeña.
Si tratamos el horno como un cuerpo negro, entonces su emisividad es unidad y la brillantez de ambos objetos está simplemente relacionada con la temperatura, lo que debería hacer que la pregunta sea fácil de responder.
Si la emisividad del horno es menor que uno, entonces la vida se vuelve más complicada, pero hay que tener en cuenta que la temperatura del cuerpo negro y del horno deben terminar siendo iguales con suficiente tiempo.
La respuesta puede depender del contexto, ya que parece ser una pregunta típica de revisión, del tipo que se encuentra al final de los capítulos en los libros de texto. Como pregunta sobre el equilibrio termodinámico y ley de radiación térmica de Kirchhoff, la respuesta sería D:
Se puede asumir que el horno estaba en equilibrio termodinámico a una temperatura T, justo antes de que el cuerpo negro ideal fuera arrojado. Sabemos que para un objeto en el horno, la potencia emitida es $\varepsilon\sigma T^4$, que la absortividad $\alpha$ es igual a la emisividad $\varepsilon$, y que en equilibrio termodinámico, la potencia absorbida es igual a la potencia emitida. Si la potencia absorbida es $\varepsilon\sigma T^4$ y solo una fracción $\alpha = \varepsilon$ de la radiación entrante es absorbida, entonces la radiación reflejada debe ser $(1-\varepsilon)\sigma T^4$ y la radiación total (emitida + reflejada) proveniente del objeto es $\sigma T^4$, que es la radiación de un cuerpo negro a temperatura T.
Con la radiación de objetos en el horno igual a la radiación de un cuerpo negro a la misma temperatura, queda claro que un cuerpo negro frío será más oscuro, y que cuando llegue a la misma temperatura, será indistinguible.
Cuando se pregunta antes de aprender sobre la ley de Kirchhoff o el equilibrio termodinámico, la respuesta A sería razonable. Un cuerpo negro tiene una emisividad mayor que un cuerpo no negro, por lo que a la misma temperatura, será más brillante que el resto. No necesariamente incorrecto, algunos hornos tienen aberturas bastante grandes, lo que podría reducir la cantidad de radiación reflejada lo suficiente para mostrar una diferencia. Suponiendo un calentamiento decente (convección forzada, quemador de gas) para compensar las pérdidas de radiación...
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Si el horno en sí puede considerarse como un cuerpo negro, entonces es esencialmente un problema de dos cuerpos negros. En ese caso, el cuerpo negro añadido será, de hecho, el cuerpo más oscuro hasta que alcance el equilibrio con el horno, momento en el cual los dos serán indistinguibles. La opción D es correcta en ese caso.