Libros de álgebra lineal sobre anillos conmutativos

Question

Yo estaba pensando acerca de la revisión de álgebra lineal para recuperar muchos de los teoremas que puedo usar sobre anillos conmutativos con unidad. Pero parece muy tedioso y no quería cometer ningún error en estos teoremas, como a menudo me necesitan para su uso. Me pregunto si hay buenos libros que hay para este propósito y quieren saber por qué son buenos.

Más específicamente, quiero un buen libro que trata (de tamaño finito) de matrices de más de anillo y sus relaciones con $R$-módulo homomorphisms, donde $R$ es un anillo o anillo conmutativo (con $1$, por supuesto).

Answer 1

J. S. Milne tiene una larga exposición nota en álgebra conmutativa en su página web: http://www.jmilne.org/math/xnotes/ca.html.

Como el resumen dice: esto está escrito en un nivel bastante alto, a pesar de que:

Estas notas demostrar los teoremas fundamentales de álgebra conmutativa necesarios para la geometría algebraica y algebraica de los grupos. Ellos asumen que sólo el conocimiento del álgebra que se enseña en avanzados de pregrado o de primer año de los cursos de postgrado. Sin embargo, son bastante conciso.

Answer 2

Una concisa y trato excelente de lo que usted desea se puede encontrar en Lang, "Álgebra", en el capítulo "Matrices Lineales y Mapas". El producto tensor se da también en términos de los módulos.