Cuando nos presentan a la densidad de estados en la típica banda-los problemas de la teoría descuidamos la interacción entre los electrones, y por lo tanto podemos definir la densidad de estados de un sigle de partículas como: $D(E)=2\int_{1st BZ}\delta (E-\epsilon_\mathbf{k})d\mathbf{k}$ desde los estados posibles disponible para ocupar un electrón se encuentran dentro de una banda (supongo que aquí no es sólo una banda descrito por $\epsilon_\mathbf{k}$).
Ahora, cuando nos interruptor en la interacción, el concepto de densidad de electrones de los estados parece mal definida para mí, puesto que no existe tal cosa como "posible de la energía de un electrón". Tomar la 1D Hubbard modelo Hamiltoniano dentro de media-aproximación de campo:
$H=\sum_{k}(\epsilon_{k\uparrow}n_{k\uparrow}+ \epsilon_{k\downarrow}n_{k\downarrow})-U N\langle n_\uparrow \rangle \langle n_\downarrow \rangle$
donde $\epsilon_{k\sigma}=-2t\cos k+\langle n_{-\sigma}\rangle U$. $U$ es el sitio de la repulsión de Coulomb y $t$ el salto plazo y $\sigma$ de la vuelta (=$\pm$).
En este caso, los autoestados son multiparticle los estados, y por lo tanto se puede pedir sólo la energía del sistema, o promedio de una partícula. ¿Cómo puedo calcular los DOS en este contexto? ¿Cómo puedo definir mis bandas en primer lugar, si yo no sé lo que es la relación de dispersión?
