¿Qué es un buen texto en el intermedio de teoría de conjuntos?

Question

He estado trabajando mi camino a través de Enderton Elementos de la Teoría de conjuntos por un tiempo, y siento que tengo una decente comprensión de algunos de los fundamentos elementales de la teoría de conjuntos. Mi pregunta es, ¿dónde debo buscar a la siguiente en la teoría de conjuntos? ¿Qué es un buen libro para la teoría de conjuntos que pueden ser consideradas " el siguiente paso?

Si esto ayuda, mi conocimiento de fondo consiste básicos de álgebra abstracta, general, la topología, el álgebra lineal, etc., pero no estoy seguro de cómo se utilizan a menudo en el real de la teoría de conjuntos. Gracias.

Answer 1

No he leído a mí mismo, sin embargo tengo una buena recomendación de uno de mis maestros -

Azriel Levy Básicos de la Teoría de conjuntos.

Jech de la Teoría de conjuntos es un gran libro, pero creo que de hecho es un poco demasiado avanzada, él escribe que la primera parte contiene las pruebas (sólo he leído los capítulos de la segunda parte, en que las pruebas son muchas veces esbozado y los detalles se dejan para el lector). Una vez que tienes los teoremas fundamentales, uno también puede ver El Manual de la Teoría De conjuntos escrito por un conjunto de escritores competentes, para temas más específicos.

Answer 2

Mientras Jech del libro de León, de la recomendación) sin duda es un gran libro, puede ser un poco avanzado. En mi trabajo diario, me parece lo que está cubierto en Ciesielski el libro de la teoría de conjuntos para el trabajo matemático, LMS textos para los estudiantes de 32, ampliamente suficiente para mis necesidades. Esto hace que para una lectura fácil y prepara al lector suavemente hacia forzar. No sé Enderton del libro, pero me imagino que hay un poco de superposición en el principio. Otro libro que se recomienda a menudo es Kunen de la teoría de conjuntos, una introducción a la independencia de las pruebas, pero me resulta un poco duro en el lector casual. Sobre la filosofía de fondo, me encontré con el principio de Fraenkel, Bar-Hillel, Levy, Fundamentos de la teoría de conjuntos un emocionante leer (Fraenkel es la F en ZF: Zermelo-Fraenkel).

Answer 3

He leído sólo algunos de los capítulos de estos libros, espero que sea suficiente para ser capaz de dar algún tipo de opinión sobre ellos. Creo que podría ser bueno textos para buscar en el más avanzado de la teoría de conjuntos.

• Ciesielski: la teoría de conjuntos para el trabajo matemático Vea también: http://at.yorku.ca/t/o/p/c/62.htm http://www.math.wvu.edu/~kcies/STbook.html (Este libro fue recomendado por Theo, también.)

• Dos volúmenes Justo, Weese: el Descubrimiento de la moderna teoría de conjuntos Vea también: http://www.ohio.edu/people/just/book1.html http://logicmatters.blogspot.com/2009/09/praise-for-just-and-weese.html

Answer 4

hmm, bueno, yo no soy un experto, pero podría intentar Jech de la "Teoría de conjuntos". Yo no lo he leído, pero he mirado a través de mucho, y es un gran libro, de 700 páginas.

Se cubre los aspectos básicos y avanzados (la mayoría) que la teoría de conjuntos (+temas seleccionados) y se inicia desde cero, aunque no se puede enseñar lógica. No es de ninguna manera un fundamento de las matemáticas (como los Principia Mathematica), porque es más cómodo para el lector.

Es también (de manera ilegal) disponible como un libro electrónico en la red.