Tengo un problema de tarea en el que tengo un gráfico $G$ y tengo la tarea de demostrar que al menos uno de $G$ y $G$ complemento está conectado. Sin embargo, no tengo claro el significado exacto de $G$ complemento.
Por ejemplo, imaginemos que tengo un gráfico desconectado con cuatro vértices $(V_1, V_2, V_3, \text{and } V_4)$ . Si los bordes forman una especie de caja en la que el borde inferior queda desconectado, ¿podría $G$ complemento tienen ese borde rellenado junto con los bordes transversales también? Además, ¿el $G$ contienen todas las aristas de $G$ o sólo los bordes no contenidos en $G$ ? Gracias por tomarse el tiempo de leer.