¿Por qué la fuerza débil distingue entre diestros y zurdos?

Question

Me pregunto por qué la interacción débil sólo afecta a las partículas zurdas (y a las antipartículas diestras).

Antes de que alguien diga "porque así es la naturaleza" :-), permítanme explicar lo que me parece que necesita una explicación:

En el límite de los fermiones sin masa, la quiralidad (handedness) se convierte en helicidad $(\vec S \cdot \hat p)$ . Ahora bien, la helicidad es una propiedad del estado de movimiento de un objeto en el espacio. Es bastante poco obvio para mí cómo la simetría interna $SU(2) \times U(1)$ lo "sabría", y sería capaz de distinguir los dos diferentes estados de helicidad del movimiento.

Desde un punto de vista más técnico, los espinores diestros y zurdos se distinguen por sus propiedades de transformación bajo ciertas transformaciones espacio-temporales, y se definen independientemente de cualquier simetría interna. Si queremos obtener el comportamiento observado de violación de V-A / paridad, tenemos que introducir un factor de $(1 - \gamma^5)$ explícitamente en el Lagrangiano.

¿Hay alguna razón para que esto tenga que ser así? ¿Por qué no hay acoplamiento de fuerzas sólo con partículas diestras? ¿Por qué no hay $(1 + \gamma^5)$ ¿término? ¿Quizá existe a un nivel más fundamental, pero esta simetría está rota?

Answer 1

Creo que estás invirtiendo la lógica de la quiralidad y la helicidad en el límite sin masa. La quiralidad define en qué representación del grupo de Lorentz se transforman tus espinores de Weyl. No "se convierte" en helicidad, la helicidad "se convierte" en quiralidad en el límite sin masa. Es decir, la quiralidad es lo que es, y define una representación de un grupo y eso no puede cambiar. Esta otra cosa que hemos definido llamada helicidad resulta que es la misma cosa en un límite particular.

Ahora bien, una vez que se toma el límite sin masa los fermiones de Weyl viajan a la velocidad de la luz ya no se puede impulsar a un marco que cambie la helicidad. Creo que en este caso lo mejor es pensar en el término de masa de un fermión como una interacción y recordar que el término masivo de un fermión de Dirac es un montón de tipos de Weyl de izquierdas y derechas chocando unos con otros por el camino. Por el contrario, si quieres hablar de un fermión de Dirac masivo completo que viaja a menos de c y puedes impulsarlo para cambiar la helicidad, pero ese fermión de Dirac completo no es el que lleva la carga débil, sólo lo es un "trozo" de él.

Véase esta entrada del blog sobre la helicidad y la quiralidad.

En cuanto a la simetría izquierda-derecha que se han roto personas ciertamente han construido modelos a lo largo de estas líneas, pero no creo que han funcionado.

¿Responde esto a su pregunta?

Answer 2

La explicación es sencilla--- todas las partículas que podemos ver son quirales, sólo tienen una mano, porque si tuvieran las dos manos, podrían obtener una masa, y genéricamente, esa masa sería del orden de magnitud de la masa de Planck. Vivimos en escalas de energía que son minúsculas comparadas con la masa de Planck, así que sólo podemos ver cosas sin masa, por lo que sólo vemos fermiones quirales (y bosones gauge).

La pregunta correcta entonces es al revés, si todo es quiral, ¿por qué entonces las interacciones electromagnética y fuerte no ¿violar la paridad?

Esto se debe a que el mecanismo de Higgs asocia las quiralidades en partículas masivas de Dirac a bajas energías, y sólo los bosones W,Z saben que eran quiralidades desde el principio. A bajas energías, obtienes paridad y conjugación de carga como simetrías accidentales, porque son simetrías del Lagrangiano de Dirac de baja energía acoplado a los fotones y gluones restantes.

En cuanto a los neutrinos, un neutrino quiral puede tener una masa de Majorana teniendo sólo una quiralidad, y esto es ciertamente lo que ocurre en la naturaleza, ya que este esquema predice la masa correctamente, y esta masa es absurdamente pequeña.

Answer 3

No hay nada a priori que diga que tiene que ser así y (creo) que las oscilaciones de neutrinos han demostrado ahora que tienen una masa que implica que existen tanto neutrinos diestros como zurdos. Dicho esto, el lagrangiano sigue estando muy sesgado hacia la interacción zurda. Así que, en cierto sentido, sigue siendo muy zurdo, pero no hay nada que diga que un acoplamiento con partículas diestras esté descartado.

Simplemente no vemos un acoplamiento fuerte experimentalmente.

Answer 4

Esta respuesta es similar a Ron Maimon pero tal vez sea útil.

En resumen, la fuerza débil no viola la paridad; sólo lo hacen los fermiones.

En el Modelo Estándar no hay fermiones de Dirac. No hay proyecciones quirales en el Lagrangiano porque no hay nada sobre lo que puedan actuar. No hay matrices gamma, sólo espinores de Weyl de dos componentes y matrices de Pauli.

A baja temperatura, hay algunas combinaciones de campos de Weyl que se comportan para muchos fines prácticos como fermiones de Dirac. Si ves un Lagrangiano del Modelo Estándar con espinores de Dirac en él, es uno en el que los campos de Weyl han sido emparejados "en previsión de" que esta descripción aproximada de baja energía sea útil. Los operadores de proyección quirales están ahí para separarlos de nuevo cuando sea necesario. Técnicamente, nunca deberían haberse unido en primer lugar. La fuerza débil no hace la proyección; es una invención humana.

El comportamiento tipo Dirac proviene de los acoplamientos Yukawa que implican al campo de Higgs. El campo de Higgs tiene carga SU(2) y U(1) pero no carga SU(3), y como resultado los únicos acoplamientos de Yukawa invariantes de gauge posibles son entre campos de fermiones cuyas cargas SU(3) coinciden y cuyas cargas SU(2) y U(1) no coinciden. Las fuerzas gauge no "saben" nada de esto; se acoplan a cualquier cosa que tenga carga, pero debido a la forma en que se acoplan los campos cuasi-Dirac, sus mitades tienen cargas SU(2) y U(1) desiguales, pero cargas SU(3) iguales.

Como se menciona en la respuesta de Ron Maimon, una razón plausible por la que "tiene que ser así" es que no hay nada que impida un acoplamiento directo entre campos de fermiones con simetría especular, es decir, un término de masa real, y no se conoce ninguna razón por la que la masa resultante no sería comparable a la masa de Planck. Así que probablemente no veríamos campos de fermiones simétricos aunque existieran. Por qué existen los fermiones asimétricos es una cuestión abierta. Creo que muchos enfoques prometedores de la gravedad cuántica han tenido que ser abandonados porque no pueden acomodar los fermiones quirales.