En la relatividad especial, ¿por qué el factor de dilatación del tiempo es diferente de los diferentes puntos del espacio?

Question

Así que me veo en la transformación de Lorentz habitual en el caso unidimensional. Digamos que las transformaciones son:

$$t' = \gamma(t-vx/c^2) \\ x'=\gamma(x-vt)$$

Si quiero "pista" el origen del primer fotograma en términos de no-cebado de coordenadas, entonces la necesidad de garantizar que $x=vt$ que me da $t'=t/\gamma$. Podemos ver que la imprimación reloj se está desacelerando.

Sin embargo, si quiero orientar algunas fija no-cero ubicación en el marco de cebado, decir $x_0'$, entonces necesito tener $x=vt+x_0'/\gamma$. Eso significa que la transformada de tiempo del reloj de pie en la $x_0'$ posición en imprimadas marco ha de leer $$ t'=t/\gamma \frac{v}{c^2\gamma^2}x_0'$$

Podría haber algunas simplificaciones probablemente. Pero ¿por qué es que, dependiendo de la posición fija en el marco de cebado, el tiempo en el imprimado marco tiene un desplazamiento diferente?

Entiendo que esto no tiene ningún efecto en el momento en que "la tasa de marcaje" de la imprimación marco, desde el punto de VISTA de la imprimado marco, debido a que la tasa de marcaje no es afectado por el tiempo de desplazamiento.

En cierto sentido, si usted congelar el tiempo "t" en la imprimado marco, y "caminar" en todo el universo, que en realidad se mueve a través del tiempo en el marco de cebado!

Dibujé un x-t de la trama y entender que este no-uniforme (en el espacio), compensando de $t'$ ayuda a mantener el $x=ct$ línea invariable en ambos marcos. Pero hay más intuitivo de la física explicación?

Answer 1

"En cierto sentido, si usted congelar el tiempo "t" en la imprimado marco, y "caminar" en todo el universo, que en realidad se mueve a través del tiempo en el marco de cebado!"

Usted ya ha declarado la razón intuitiva: la simultaneidad es relativa, por lo que por el cambio de $x'_0$ (me niego a llamar a un $x'$-coordinar $x$-nada sin un primer) fija" $t'=0$, el tiempo en el $x$-marco de los cambios. O, moviendo los observadores tienen diferentes hyperplanes de la simultaneidad, en los términos del laico es: sus definiciones de "ahora" se diferencian, y el tamaño de desacuerdo depende de la posición.

Answer 2

Bueno, en realidad leí todo tu post y entiendo tu dilema. Incluso si tuviera que hacer estático el universo, (incluso el tiempo de congelación) se moverá a través del tiempo a medida que navega por ese universo congelado. Que uno tomará un poco más de pensamiento.