Filtros activos de paso bajo ¿buenas para qué frecuencias?

Question

Apéndice E de El arte de la electrónica, 3ª edición (filtros LC Butterworth) comienza diciendo que " Los filtros activos son convenientes en las frecuencias bajas pero poco prácticos en las frecuencias altas. ". Van y dicen que " a frecuencias de 100kHz y superiores, el mejor enfoque son los filtros pasivos LC " (parafraseado en ambos casos).

Mi primera pregunta: ¿En serio? ¿Unos meros 100 kHz ya son demasiado altos para que los filtros activos sean prácticos?

Entiendo que los amplificadores de operación con gran ancho de banda y alta velocidad de giro pueden ser costosos, haciéndolo "impráctico" en el caso general, sin embargo, un filtro LC de paso bajo con, digamos, 1MHz de corte, topología T con una carga 1kΩ termina requiriendo inductores del orden de cientos de μH, si necesito evitar la distorsión (saturación e histéresis del núcleo magnético), un inductor de núcleo de aire en ese rango hace que todo el asunto sea bastante impráctico.

La pregunta 2 sería: ¿es una frecuencia de corte de, digamos, menos de 10MHz demasiado alta para un filtro de paso bajo de segundo orden de Sallen-Key?

simular este circuito - Esquema creado utilizando CircuitLab

Analizándolo desde la perspectiva del caso ideal (asumiendo que el amplificador operacional siempre está en funcionamiento lineal), los tres pines del amplificador operacional estarán sujetos a la señal de salida de paso bajo, a una frecuencia de corte de <10MHz, lo cual no es un problema (ni en ancho de banda ni en velocidad de giro). La capacitancia de entrada no debería ser un gran problema --- con R en el orden de 1k, los condensadores están en el orden de unas pocas decenas de pF a unos pocos cientos de pF --- lo suficientemente alto como para hacer que la capacitancia de entrada del amplificador operacional sea insignificante.

¿Hay algún otro asunto práctico que esté pasando por alto? ¿Estoy siendo realista si quiero un filtro activo con corte en el orden de unos pocos MHz? (el precio no es un problema si necesito un op-amp en el $10 or$ 20 rango, eso está bien)

Answer 1

Creo que su análisis es bueno. He hecho filtros sallen-key de 4º orden que cortan alrededor de 3 MHz sin preocuparme en absoluto por el rendimiento. No veo que 10 MHz sea inalcanzable.

Todo depende de la elección del op-amp. Para una etapa de ganancia unitaria, es fácil determinar dónde empieza a caer la ganancia por debajo de (digamos) 0,99 y considerarla la frecuencia límite. Por otro lado, la impedancia de salida de un amplificador óptico suele empeorar a medida que entra en las regiones de MHz, por lo que hay que asegurarse de que puede suministrar la corriente de pico sin recortar o ir demasiado descuidado.

También hay que tener en cuenta las limitaciones de slew rate pero, que yo sepa, eso es todo.

Es muy posible que The Art of Electronics, 3rd Edition no ha actualizado esa sección desde que se publicó por primera vez en 1980.

Answer 2

Mi primera pregunta: ¿en serio? 100 kHz ya es demasiado alto para filtros activos sean prácticos?

No, 100 kHz no es nada, pero todo depende del amplificador óptico. En algún momento el producto de ancho de banda de ganancia va a causar problemas. Si tuvieras un amplificador operacional con un GBWP de 1MHz o 10MHz (que puede haber sido típico en el momento de la primera edición de AofE, tal vez no lo actualizaron es mi pensamiento por lo que compararía ediciones) entonces 100kHz no suena demasiado irrazonable, porque sólo obtendrías una magnitud o dos de filtrado y luego el ancho de banda va por debajo de la ganancia unitaria. Entonces tu filtro paso bajo se parece más a un paso banda.

¿Hay alguna otra cuestión práctica que esté pasando por alto? ¿Estoy siendo realista si quiero un filtro activo con corte en el orden de (el precio no es un problema --- si necesito un op-amp en el $10 or$ 20, está bien)

Si realmente necesitas filtrar más allá de 50MHz entonces las parásitas necesitan ser modeladas como ESR y ESL en condensadores empezarán a afectar a los polos del filtro y crearán sus propios polos del filtro a altas frecuencias. Utilice un paquete de especias si es posible. Asegúrate de que el GBWP es lo suficientemente alto, hoy en día no es difícil conseguir op amps que funcionen en el rango de +100MHz.

Answer 3

El principal problema de esta topología Sallen Key a alta frecuencia es que la impedancia de salida de los amplificadores operacionales aumenta, por lo que no se puede controlar el feedforward de la señal de entrada a través del condensador 2C, destrozando la banda de parada.

Answer 4

TI tiene un diseño de 10MHz App Note. Se basa en su Op Amp THS4001 de 270 MHz -3dB de bajo coste.

Los amplificadores operacionales tienen una impedancia de salida en bucle abierto muy superior a la de su generador de señales de 50. Esto los hace estables con su protección contra cortocircuitos. El GBW más alto se utiliza para bajar el Zout = Zoc/GBW. La ESL de la protoboard (0.5nH/mm) y la capacitancia de dispersión tendrán que ser minimizadas.

Con 150 MHz GBW puedes usar R's de 1k con 5 pf, 10pF.

No he leído su diseño.

http://www.ti.com.cn/cn/lit/an/sloa032/sloa032.pdf

Para diseñar cualquier filtro, debes tener en cuenta estas especificaciones en primer lugar;

Source impedance \$Z_S(f)\$   
Load Impedance \$Z_L(f)\$   
Gain   -3 dB passband \$f_p\$    
Loss   @ \$f_s\$stop band edge   e.g. \$  ~-dB~ @ ~2*f_p, 10*f_p\$    
 ..  or order of filter    
% load regulation error = % Output/Load impedance ratio ( for low % )    
Phase shift in passband, group delay  
Noise, supply power  
Output swing and slew rate limit