En Vakil notas (http://math.stanford.edu/~vakil/216blog/FOAGjan2915public.pdf), el Teorema de 22.3.10, muestra que, si $X\hookrightarrow Y$ es un cerrado la incorporación de la suave variedades de más de $k$,, a continuación, ${\rm Bl}_X Y$ es suave.
Durante la prueba, se muestra que el ${\rm Bl}_X Y$ es regular en todos los puntos en el divisor excepcional y, a continuación, inmediatamente concluye suavidad.
Pensé que necesitábamos $k$ es perfecto para conseguir la suavidad de la regularidad (12.2.10 en las mismas notas). Lo que es especial acerca de esta situación que me estoy perdiendo?
