En el problema numeradas por 2.7. en Silverman del libro "La Aritmética de Curvas Elípticas" es necesaria para calcular el género de la nonsingluar curva de $C$ dado por la ecuación de $F=0$ donde $F=F(x,y,z)$ es homogénea polinomio de grado $d$. Hay sugerencias de uso de Hurwitz fórmula y estoy interesado en la solución que realmente utiliza esta fórmula.
Estoy de acuerdo en que podemos suponer que el punto de $[0,1,0]$ no está en la curva de $C$, por lo tanto podemos definir el mapa de $C\longrightarrow \mathbb{P}^1$ por $[x,y,z]\mapsto[x,z]$, pero no puedo determinar índices de ramificación de los puntos de la curva. No sé el uniformizers en los puntos de la curva. ¿Cómo puedo determinar estos uniformizers desde $F$ puede ser casi cualquier polinomio homogéneo de grado $d$?
