¿Cuáles son los temas que un estudiante con conocimientos de álgebra, teoría de galois y análisis aprende para entender el programa de Langlands y su contraparte goemétrica? También me gustaría saber cuáles son los buenos libros para estos temas, en qué orden se debe aprender este material y cuáles son los prerrequisitos. ¿Cuál es el tiempo aproximado necesario para dominar este material? Además, cualquier otra sugerencia útil.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Soy un estudiante de grado en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago y tenemos muchas personas que están trabajando en el programa Langlands aquí. De hecho, creo que es, al menos en este momento, el mejor lugar si quieres progresar en el programa Langlands. Quizás quieras considerar el siguiente sitio web ( http://www.math.uchicago.edu/~mitya/langlands.html ) que es el sitio web personal de un antiguo estudiante de posgrado de nuestro departamento. Puede hacerse una idea de los temas que se tratan en el propio programa de Langlands, por lo que puede no ser de gran ayuda. Pero saber esto, puede llevarte a encontrar temas necesarios para estudiar para entender mejor los aspectos de Langlands. Si no tienes miedo, también puedes considerar esto ( http://www.math.uchicago.edu/seminars/geometric_langlands.html ), que es la página web del seminario Geometric Langlands de la Universidad de Chicago. Además, puede echar un vistazo a la página web personal de Ngô Bảo Châu ( http://www.math.uchicago.edu/~ngo/nbc-homepage ). Es una figura central en el desarrollo del programa Langlands. También puede ponerse en contacto con él, he hablado con él y es una persona realmente accesible. Puede que esté dispuesto a darte más información sobre los requisitos previos del programa Langlands. Sin embargo, en general, es necesario dominar la teoría de la representación, el análisis complejo y la teoría de números. Estos tres son en sí mismos subcampos bastante amplios de las matemáticas, por lo que probablemente te llevará algún tiempo dominarlos, especialmente campos tan amplios como la teoría de números.
