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Cuántos triángulos equiláteros puede estar inscrito en un triángulo?

Dado cualquier triángulo ABC encontrar los puntos D, E y F no a, B o C, donde D está en el segmento AB, E en el segmento BC y F en el segmento CA, de tal manera que el triángulo DEF es equilátero. ¿Cuántos de esos triángulos existen? Puedo construir al menos 1. Me siento pero no puede demostrar que no existen más de 3. Por favor, ayudar.

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Brian Deacon Puntos 4185

Hay una razón que usted no puede demostrar que no hay más de tres inscrito equilaterals:

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