Símbolo de "por la definición de"

Question

Me parece que utilizo mucho la expresión "por la definición de" en mis pruebas, sobre todo después de && en entornos alineados*. Hay algún símbolo que pueda utilizar en su lugar para ser más conciso?

Por ejemplo:

Una vez establecido que $x$ es impar, yo diría $x=2k+1$ para algunos $k\in\mathbb{Z}$ , $\textit{by the definition of odd}$ .

Answer 1

Normalmente, si algo se deduce por definición en un texto matemático (bien escrito) no es necesario señalarlo. Tu ejemplo (y me doy cuenta de que probablemente es artificial) es en realidad un buen ejemplo de ello: habiendo establecido que $x$ es impar puedes simplemente escribir que $x=2k+1$ sin decir "por definición de impar" (por cierto, o rareza, o rareza si quieres ser medianamente gracioso, pero "impar" por sí solo es incorrecto).

Si quieres recordar al lector que algo se definió más arriba, antes de hablar de algo interesante/complicado, basta con deslizar "(por definición)" para indicarle que si no lo recuerda debe volver atrás y comprobarlo.