Orden de un subgrupo normal

Question

Necesito ayuda para mostrar este resultado:

"Deje que$G$ sea un grupo tal que$|G|=nm$ donde$m$ y$n$ sean primos. Supongamos que existe un subgrupo normal H de G tal que$|H|=n$ . Muestre que$H$ es el único subgrupo con orden$n$. "

¿Puede alguien darme una luz?

Answer 1

Considere el orden de la imagen de cualquier presunto subgrupo del pedido$n$ debajo del mapa canónico de$G$ a$G/H$.