¿Es posible este tipo de anillo?

Question

Se me ocurrió esta pregunta mientras leía sobre los anillos.

Si tengo un anillo $(R,+,·)$ y $(R,·)$ es un grupo, ¿qué tipo de anillo sería $(R,+,·)$ ser, si es que es posible y por qué?

Answer 1

Sería el anillo trivial, ya que $0$ tiene una inversa, y cuando $0$ (me refiero al elemento neutro de la adición) obtiene un inverso siempre se obtiene el anillo trivial.