Finito de orden endomorphisms

Question

¿Por qué el finito de orden endomorphisms son diagonalizable sobre los números complejos (o cualquier algebraicamente cerrado de campo donde la característica de que el campo no dividir a la orden del endomorfismo) con las raíces de la unidad en la diagonal?

Answer 1

Debido a que el endomorfismo es aniquilado por un polinomio con simple raíces.

(El hecho de que los valores propios son las raíces de la unidad, está claro. De hecho, la diagonal de la matriz también ha finito de orden.)