¿Puede explicarse el entrelazamiento como consecuencia de las leyes de conservación?

Question

Este artículo de la revista NewScientist (requiere suscripción) describe el enredo de fotones al pasarlos por un espejo medio plateado.

http://www.newscientist.com/article/mg21929282.100-quantum-weirdness-the-battle-for-the-basis-of-reality.html

Habla de la "rareza" del entrelazamiento y de cómo significa que, o bien la información viaja más rápido que la velocidad de la luz, o bien otras suposiciones fundamentales sobre la realidad son erróneas porque los espines de los fotones emergentes siempre están correlacionados cuando se miden.

Mi pregunta es ¿qué tiene de extraño? No lo entiendo... Me parece que es una variación más de las leyes de conservación. Sería como decir que es "raro" que un fotón en producción de pares produzca siempre partículas de carga opuesta. Eso es un hecho... ¿Hay algo en el momento en que se produce que hace que todo el mundo se sienta molesto?

Creo que me falta algo.

Answer 1

Quizá una buena demostración de por qué el enredo es tan desconcertante es el juego del cuadrado mágico de Mermin-Peres. Hay tres jugadores, dos de los cuales (A y B, digamos) tienen estados enredados.

A y B pueden comunicarse y organizar su estrategia por adelantado, pero no pueden comunicarse una vez que el juego está en marcha.

Hay una $3 \times 3$ de la rejilla. Puedes pedirle a A cualquier columna de la cuadrícula (pero sólo una), y puedes pedirle a B cualquier fila de la cuadrícula (pero sólo una). Las reglas son que A y B deben asignar 0s y 1s para sus celdas en la cuadrícula, deben estar de acuerdo en la celda donde la fila y la columna se cruzan, y el número de 1s en una columna es siempre impar, pero el número de 1s en una fila es siempre par.

Por ejemplo, si pide la columna 1 y la fila 2, puede que le devuelvan:

A      B

1xx    xxx  
0xx    011  
0xx    xxx

Si tienen estados enredados, A y B siempre pueden ganar.

"Sencillo", dices, "A y B han acordado de antemano qué celdas tienen 0s y 1s, y simplemente devuelven esos valores".

Pero si esa es su estrategia, ¿la parrilla maestra tiene un número par o impar de 1's?

Answer 2

"¿Qué tiene de extraño? " Este fue esencialmente el punto del argumento EPR en 1935, que dice que es una tontería postular todo tipo de rarezas cuánticas cuando las correlaciones podrían explicarse simplemente asumiendo que las partículas tienen propiedades definidas. Si pongo cada uno de un par de calcetines en dos cajas y muevo las cajas a gran distancia, entonces no es una sorpresa que los calcetines coincidan cuando se abren las cajas - no implica ninguna rareza o velocidades superlumínicas.

El argumento de EPR se ignoró en gran medida, no tanto porque la gente tuviera un buen contraargumento, sino porque a la gente le gustan mucho las rarezas cuánticas. A principios de la década de 1960, John Bell retomó el argumento EPR. Lo que descubrió fue que, aunque el argumento EPR funcionaba para casos sencillos, como el de los calcetines, para configuraciones un poco más complicadas tenía problemas.

Dos partículas enredadas son emitidas por una fuente central, para ser medidas por Alice y Bob, que están a cierta distancia, y que tienen cada uno un dispositivo de medición con un mando con tres ajustes A, B y C y que da un cero o un uno como resultado de la medición.

Al comparar los resultados de largas series de mediciones conjuntas, Alice y Bob descubren que si los ajustes son los mismos, los resultados son siempre los mismos. Si las configuraciones difieren en una posición (por lo que uno tiene A y el otro B, o uno tiene B y el otro C) entonces los resultados difieren 1/7 de las veces. Un poco de reflexión nos lleva al resultado de que si uno tiene la configuración A y el otro la C, los resultados pueden ser diferentes como máximo 2/7 del tiempo.

El problema es que esto no es lo que ocurre en la realidad. Un experimento cuántico se puede configurar de tal manera que los resultados difieran la mitad de las veces. Es este resultado el que requiere la rareza cuántica como explicación

Answer 3

En mi opinión, el ejemplo más fácil de entender de por qué el entrelazamiento es extraño es la versión de Mermin del teorema de Bell. Está escrito de una manera agradable y no técnica en

N. David Mermin, "Misterios cuánticos para cualquiera" . La Revista de Filosofía Vol. 78, nº 7. (1981), 397-408.

Esta es la idea básica: Tenemos un montaje experimental que consta de tres partes. Dos de las partes son "detectores"; cada uno consta de un interruptor que puede ponerse en una de las tres posiciones (A, B o C) y una pantalla que puede iluminar "SÍ" o "NO". La tercera parte es un "transmisor", que se sitúa entre los dos detectores. Cada vez que pulsamos un botón en el transmisor, éste envía dos partículas, una a cada uno de los detectores. Entonces, cada detector se ilumina con un "SÍ" o un "NO".

Si realizamos este experimento muchas veces, variando los ajustes de los interruptores de ambos detectores, encontramos lo siguiente:

1. Cada detector individual parpadea "SÍ" el 50% del tiempo, y "NO" el 50% del tiempo. Esto es independiente de la configuración del interruptor del detector (A, B o C).

2. Cuando los interruptores de los dos detectores están en la misma posición (A, B, C), los resultados de los dos detectores siempre coinciden: ambos parpadean "SÍ" o ambos parpadean "NO".

3. Cuando los interruptores de los detectores se colocan en posiciones diferentes, los resultados de los dos detectores coinciden $\frac{1}{4}$ de las veces (es decir, ambos "SÍ" o ambos "NO".) Están en desacuerdo $\frac{3}{4}$ del tiempo.

¿Cómo se explican estos resultados? El resultado nº 2 podría explicarse muy fácilmente. El transmisor podría simplemente estar emitiendo dos partículas con un conjunto de "instrucciones" que le digan qué hacer cuando llegue a cada detector. Por ejemplo, las partículas podrían llevar las instrucciones "hacer que el detector parpadee 'NO' si el interruptor está en la posición A o B, y hacer que parpadee 'SI' si está en la posición C". En otras palabras, las partículas tienen propiedades definidas cuando se emiten, y los detectores simplemente miden estas propiedades.

Pero pensemos en el resultado nº 3. Si compramos que las partículas tienen ambas "instrucciones" definidas, entonces hay ocho posibles conjuntos de instrucciones que pueden recibir:

 A B C
-------
 Y Y Y
 N N N
 Y Y N
 Y N Y
 N Y Y
 Y N N
 N Y N
 N N Y

Por ejemplo, las instrucciones que mencioné anteriormente (hacer que el detector parpadee "NO" si el interruptor está en la posición A o B, y hacer que parpadee "SI" si está en la posición C) corresponden a la última fila de la tabla.

Para los dos primeros conjuntos de instrucciones, los detectores siempre coincidirán cuando sus interruptores estén configurados de forma diferente. Para los otros seis conjuntos de instrucciones, los detectores estarán de acuerdo 1/3 de las veces, y en desacuerdo 2/3 de las veces. Las partículas que envía el transmisor no pueden tener las mismas instrucciones cada vez, debido al resultado nº 1; más bien, debe elegir un conjunto de instrucciones diferente cada vez. Sin embargo, independientemente de cómo elija estas "instrucciones", cabría esperar que los detectores coincidieran al menos 1/3 de las veces; cualquier conjunto de instrucciones conduce a un acuerdo del 100% o del 33%.

Pero el resultado #3 dice que los detectores están de acuerdo $\frac{1}{4}$ del tiempo, y $\frac{1}{4} < \frac{1}{3}$ . Entonces, ¿en qué se ha equivocado nuestro argumento?

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SIDEBAR: Los dispositivos pueden construirse (en principio) de la siguiente manera: el transmisor crea dos electrones en un estado enredado $|\uparrow \rangle |\downarrow \rangle - |\downarrow \rangle |\uparrow \rangle$ y envía un electrón a cada detector. Los detectores consisten en un aparato de Stern-Gerlach que puede girar en torno a la dirección de desplazamiento de los electrones; los ajustes A, B y C fijan este ángulo en 0°, 120° o 240°. Uno de los detectores parpadea "SÍ" cuando un electrón se desvía hacia el polo norte de su imán, y "NO" cuando un electrón se desvía hacia el polo sur. El otro detector utiliza la convención opuesta. La mecánica cuántica estándar predice que los dos dispositivos coincidirán en una fracción $\cos^2 \theta$ del tiempo, donde $\theta$ es el ángulo entre sus imanes. En este caso, $\cos^2\theta = \frac{1}{4}$ si los detectores se ajustan a diferentes ángulos, y $\cos^2 \theta = 1$ si se ajustan al mismo ángulo.