¿Son las masas majorana técnicamente naturales?

Question

Entiendo que Dirac masas para fermiones son "técnicamente natural" (en el 't Hooft sentido de la técnica naturalidad), ya que romper la simetría quiral. En el límite donde la masa de Dirac va a cero, simetría quiral es restaurado, lo que uno espera cualquier bucle correcciones a la masa de Dirac a ser proporcional a la masa de Dirac en sí. Es decir, no hay ninguna ley de potencia sensibilidad UV en una masa de Dirac parámetro.

Es la misma verdad para Majorana términos de masa? Debido a que los fermiones de Majorana son reales, ¿es cierto que la masa plazo saltos de simetría quiral? Parece que es así, ya que uno puede escribir un 4-componente de Majorana fermión en términos de una sola Weyl fermión:

$\Psi_D = \begin{pmatrix} \psi_\alpha \\ \bar\psi^{\dot{\alpha}}\end{pmatrix}$,

donde el $\alpha$ e $\dot{\alpha}$ son Weyl (SL(2,C)) los índices. A continuación, un Majorana masa término toma la forma:

$M\bar\Psi_M \Psi_M = M(\psi^2 + \bar\psi^2)$,

donde el Weyl spinor contracciones uso de la $\epsilon$ tensor. Estos términos aparecen para romper la simetría quiral así.

Es esta la imagen correcta?

Answer 1

Debido a la condición de Majorana$\psi=\psi^C$, los fermiones de Majorana son singletes con respecto a simetrías de calibre, incluyendo$SU(2)$. Ninguna simetría quiral prohíbe una misa majorana.

La escala de masa natural para fermiones de Majorana es la masa de Planck.

El neutrino derecho podría ser Majorana, con implicaciones interesantes. Ver el mecanismo de balancín; la diferencia entre las escalas de Planck y electrodébil da como resultado la escala de masa de neutrinos,$M_W^2/M_P$.