Logaritmos y ratios.

Question

Esta es la pregunta:$$\log_b 64 = \frac{3}{b}

Y hay que encontrar$b$.

Así que probé un poco y obtuve esto:$$\frac{b}{\log b} = \frac{\log 64}{3}

Pero no tengo idea de qué hacer a continuación.

Gracias por tu ayuda.

Answer 1

PS

Editar:

PS

donde$$\log _b 4^{3} = 3 \log _b 4 = \frac{3}{b} \implies \log _b 4 = \frac{1}{b} \implies b^{\frac{1}{b}} = 4$ es la función de Lambert W.

Answer 2

Si alguien puede editar esto para mí, sería útil :)

PS

Asi que:

PS

Usando la ecuación:

si log to base b (n) = x

entonces b ^ x = n

Por eso podemos decir:

$$\log _b 4^{3} = 3 \log _b 4 = \frac{3}{b} \implies \log _b 4 = \frac{1}{b}$

$$\frac{\log b}{b} = \log 4$

NOTA: Todo el registro sin ninguna base mencionada tiene una base 10