Una $order$ sobre un conjunto $S$ es un (anti-simétrica) relación $<$ a $G$, de modo que para cada una de las $a,b\in G$ exactamente uno de los siguientes es verdadera: $a<b, b<a$ o $a=b$. Un grupo de $G$ se llama izquierda disponible si hay una orden de $<$ en $G$, de modo que siempre que $a,b,g\in G$ con $a<b$, $ga<gb$. Mostrar que cada elemento de la izquierda disponible grupo tiene orden infinito.
Solución Intento Yo creo que como siempre $a < b$, a continuación, para lo $g$ I elegir de $ga$ no es nunca la identidad de $e$, por lo que significa esto, porque nunca es igual a $e$ que el orden es infinito?
