No paramétrica alternativa a la regresión lineal múltiple?

Question

Estoy trabajando en un estudio para evaluar la relación entre síntomas psicóticos e ideación suicida en adolescentes. Una batería de instrumentos se aplicó a 1635 adolescentes de 2 contextos (Grupo a=Escuela de la muestra, n=1520; Grupo B=Clínicos de la muestra, n=115) para evaluar los síntomas psicóticos e ideación suicida.

Quiero saber si las puntuaciones más altas en los síntomas psicóticos son capaces de predecir las puntuaciones más altas en pensar en el suicidio. La cosa es que, ninguna de las variables tienen una distribución normal.

Mi pregunta es, simple y/o modelos de regresión lineal múltiple necesidad de que las variables tienen una distribución normal? He leído tanto que hacer y que no. Si no, ¿por qué? Si lo hacen, qué tipo de análisis no paramétrico debo usar?

Gracias de antemano.

-César

Answer 1

He pasado algún tiempo en contestar las preguntas respecto de los supuestos de los clásicos del modelo de regresión (y estoy seguro de que otros usuarios también) así que por favor eche un vistazo a, por ejemplo, Cómo incorrecto es un modelo de regresión cuando los supuestos no se cumplen?

Lo esencial es que la normalidad en los errores no esenciales, excepto si la muestra es pequeña y que le gustaría utilizar clásicos de inferencia de los procedimientos, por ejemplo, t de student o test de ANOVA. La optimalidad de las propiedades del estimador MCO dentro de la clase de los lineales insesgados de los estimadores se conservan independientemente. Para los predictores que casi nunca cuestiones, como el modelo de regresión está condicionado en sus valores.

Ahora, si usted todavía tiene dudas acerca de su modelo y que le gustaría convertir a un no-paramétrico de procedimiento, la forma más fácil (y también el más antiguo), que sería el Nadaraya-Watson estimador y sus variantes, que básicamente sólo difieren con respecto a la manera en que los pesos se generan. Esto es completamente no-paramétrico de estimador y que se adapta a la idea de estimación de densidad de kernel para el ajuste de regresión.

Una más elaborada procedimiento es local polinomio de suavizado, que incluye la Nadaraya-Watson estimador como un caso especial. La teoría de este procedimiento es mucho más complicada, pero su rendimiento es superior. Rara vez voy a ir yo allí, sin embargo, como el NOROESTE del estimador normalmente hace el truco.