He visto una prueba de $\mathrm{psl}_2(\mathbf Z) \cong C_2 * C_3$ basado en el Ping-pong lema
Pero de lo que estoy buscando es cómo este resultado fue históricamente obtuvo por primera vez.
He comprobado Coxeter & Moser "de Generadores y relaciones de los grupos discretos" y ellos (§7.2) hacer las cosas que me parece raro, que permita que las matrices de actuar en círculos en el semiplano $y>0$, lo que a su vez consideran como líneas de un plano hiperbólico, que sigue a continuación, este grupo puede ser interpretado como triángulo grupo que actúa sobre un triángulo hiperbólico.
Es este hecho el "clásico" el camino para llegar a este resultado? Y si es así, yo sería feliz con un poco de explicación de lo que está pasando, o una referencia a un texto donde se explica un poco más en detalle, porque realmente no estoy cómodo con hiperbólica triángulos.
