Puede inadecuado de los priores ser implementado de alguna manera?

Question

Soy nuevo en la inferencia bayesiana. Sólo he descubierto que inadecuado de los priores no puede ser especificado en WinBUGS/OpenBUGS. Me preguntaba si esto es común o no en la inferencia bayesiana.

Hay casos en que es posible implementar un inadecuado antes? Supongamos que usted tiene un inadecuado del uniforme antes de: $U(0,\infty )$. ¿Siempre tengo a la aproximación de este correctamente el uniforme de $U(0,A)$ con $A$ grande?

Answer 1

Como se señaló en los comentarios, la inferencia Bayesiana es distinta a la de los INSECTOS o cualquier otro software de aplicación, y uno no puede más que muestra de una inadecuada antes. (Pseudo-generadores de números aleatorios general de trabajo, mediante la asignación de un número aleatorio en $(0,1)$ a una función de distribución acumulativa, lo que evidentemente no es posible con una inadecuada distribución.)

Pero, mal priores puede conducir a la adecuada posteriores, y puede conducir a la condicional densidades de los que nos puede la muestra. Por lo tanto, inadecuado priores puede aplicarse cuando:

1. Uno puede confirmar que conducen a la correcta posteriores.
2. El modelo de formulario permite calcular densidades condicionales, de la que se muestra.

El primero es el modelo específico y requiere el juicio humano, por lo que es un obstáculo para la aplicación indebida de los priores de propósito general de muestreo de software.

El Análisis bayesiano para las Ciencias Sociales da una muy buena explicación. En forma resumida, la teoría detrás de la muestreador de Gibbs se supone que un invariante de la densidad en realidad existe, y con inadecuada de los priores puede que no. Más, a pesar de

[...] un conjunto de densidad se caracteriza por sus densidades condicionales, el recíproco no es necesariamente cierto: es decir, es posible que el ser un conjunto de condiciones mutuamente consistentes condicional densidades sin la existencia de una adecuada articulación de la densidad[.]

Más de un ejemplo en la siguiente página:

Con la incorrecta, la referencia de los priores dada anteriormente, se sabe que esta posterior de la densidad es incorrecto (Hill, 1965). Sin embargo, un muestreador de Gibbs puede ser implementado para este problema, ya que el requisito condicional densidades bien definidas y fáciles de muestra de. Por otra parte, el problema aquí es particularmente pernicioso en que nada en el comportamiento del muestreador de Gibbs para este problema podría sugerir que la parte posterior de la densidad es el adecuado, y los resultados no tienen sentido.

Asimismo, Bayesiano de Análisis de Datos recomienda precaución al tratar con difusa de los priores de jerárquica de los modelos (p. 107-8):

Si bien poco se sabe acerca de $\phi$, podemos asignar un difuso antes de la distribución, pero debemos tener cuidado cuando se utiliza un inadecuado antes de la densidad para comprobar que el resultado de la distribución posterior es la correcta, y debemos evaluar si nuestras conclusiones son sensibles a esta simplificación de la asunción. [...] Como en nonhierarchal modelos, a menudo es práctico comenzar con un simple, relativamente no-informativo antes de la distribución en $\phi$ y buscan aportar más información previa si no queda demasiada variación en la distribución posterior.