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¿Cuál es el significado de los números negativos?

Estoy teniendo problemas en la comprensión de lo que es el "significado" o la mejor manera de pensar de los números negativos. No estoy realmente seguro de donde es mi confusión, así que yo le pondría algunos ejemplos que me hacen problemas. Lo siento por mi lenguaje informal.

  1. Cuando el pensamiento de "5 - 3" debo pensar en ello como "tomar distancia de tres elementos a partir de los cinco elementos" o es "cinco elementos positivos y tres negativos de los elementos juntos"? Quiero decir, son números negativos realmente los números (o algunos de cantidad) o son sólo un número natural en virtud de una operación de resta.

  2. De ahí creo que el resto de mis preguntas. ¿Qué significa "10/-5" significa realmente? Estoy dividiendo "10 elementos" en "cinco grupos negativos"? ¿Cómo es eso posible? ¿Cómo puede haber grupos negativos?. Cómo puede ser que el resultado sea negativo, ya que los elementos estoy dividiendo son positivos?

Sé cómo obtener los resultados de estos casos. Pero yo realmente no creo entender lo que es un número negativo significa realmente.

Alguien me puede ayudar a ver dónde está mi confusión, y si es posible recomendar algunos de los contenidos a leer?

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rajesh.menon Puntos 1

Los números no solo se corresponden con los objetos físicos. Podemos pensar en direcciones también. Mover una unidad hacia adelante +1, o una unidad hacia atrás -1. Dirigir una dirección hacia atrás hacia atrás equivale entonces a avanzar.

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Pienso en números geométricamente, equipados con alguna cualidad intrínseca de dirección. En esta vista, "-" es una función unaria que envía un número a uno de igual magnitud pero en dirección opuesta.

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Geoff Jacobsen Puntos 31

Bueno, los números naturales vienen dados por los axiomas de Peano. Forman un monoide conmutativo con suma y un monoide conmutativo con multiplicación, donde la multiplicación se distribuye sobre la suma.

El siguiente paso es encontrar el anillo conmutativo más pequeño que contiene el conjunto de números naturales que extienden sus operaciones. Y aquí aterrizas en el anillo de los enteros.

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