Yo no sé mucho acerca de superfluidity, pero creo que puedo explicar un poco acerca de la declaración de no bosones de Goldstone en dos dimensiones.
Goldstone modos siempre se muestran en una semiclásica de expansión, porque, simplemente, seguir a partir de consideraciones generales sobre el potencial efectivo. Si usted escribe la mayoría de potencial general que consta de sólo los operadores relevantes en el infrarrojo invariante bajo cualquier continua de simetría que te gusta, en su conjunto mínimo serán algunas de las $G/H$ coset colector de que el informe Goldstone modos de vivir. Desde la simetría de las prohibiciones de una masa plazo para ellos, se quedarán sin masa a todas las órdenes de la teoría de la perturbación. Por otra parte, mediante la integración de la enorme modos del campo original, se obtiene una eficaz acción para la Goldstone modos, que es dictada por la simetría es una no lineal sigma modelo en el destino del colector $G/H$.
En $d > 2$, el no lineal sigma modelo es puramente nonrenormalizable y no tiene pertinentes de las perturbaciones en consonancia con la simetría del problema. Por lo tanto, se puede concluir que el semiclásica descripción de la baja energía de la dinámica es buena, y de hecho cada vez más bien a bajas energías por RG mejora. Por lo tanto, los bosones de Goldstone son reales, y que podemos identificar con los que se muestran en la expansión perturbativa.
En $d=2$, la acción es el de la clásica invariantes conformes por lo que hay una pregunta en cuanto a lo que sucede cuando se encienda fluctuaciones. En los casos pertinentes a la ruptura espontánea de simetría de la sigma modelo es asintóticamente libre y una fuerte dinámica de acoplamiento toma el relevo en el infrarrojo, lo que provoca la verdadera descripción de la teoría en largas distancias para estar en condiciones de algunos de los nuevos campos colectivos con abertura de excitaciones.
Esta es la historia general, pero hay una interesante contraejemplo cuando el objetivo de la sigma modelo es $U(1)$. En este caso, el nivel de energía de la teoría es un servicio gratuito de la teoría del campo y parece que no hay manera dinámica para los bosones de Goldstone a morir. El punto es que el informe Goldstone campo $\theta(x)$ es el círculo de valor, por lo que no es un buen operador local en el campo de la teoría. Así que no hay "bosón de Goldstone"--el bien definidos los operadores son cosas como $e^{i \theta(x)}$ respecto a los del círculo-valuedness. Uno puede mostrar por el clúster de la descomposición que $\langle e^{i\theta(x)} \rangle = 0 $ lo que significa que no hay ruptura de la simetría, y por lo tanto no se le asocia con bosones de Goldstone.
Espero que esto ayudó!
